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哈希表基础

哈希表（Hash table），是根据关键码的值而直接进行访问的数据结构。

一般哈希表都是用来判断一个元素是否出现集合里。

哈希函数

通过hashCode把学生姓名转化为数值，一般hashcode是通过特定编码方式，可以将其他数据格式转化为不同的数值，这样就把学生姓名映射为哈希表上的索引数字了。

截屏2023-03-21 08.08.19.png

哈希碰撞

如图所示，小李和小王都映射到了索引下标1的位置，这一现象叫做哈希碰撞。

截屏2023-03-21 08.09.35.png

哈希碰撞的两种解法：拉链法和线性探测法。

拉链法

刚刚小李和小王在索引1的位置发生了冲突，发生冲突的元素都被存储在链表中。这样我们就可以通过索引找到小李和小王了。

截屏2023-03-21 08.12.04.png （数据规模是dataSize，哈希表的大小为tableSize）

拉链法就是要选择适当的哈希表的大小，这样既不会因为数组空值而浪费大量内存，也不会因为链表太长而在查找上浪费太多时间。

线性探测法

使用线性探测法，一定要保证tableSize大于dataSize。我们需要依靠哈希表中的空位来解决碰撞问题。

例如冲突的位置，放了小李，那么就向下找一个空位放置小王的信息。所以要求tableSize一定要大于dataSize ，要不然哈希表上就没有空置的位置来存放冲突的数据了。如图所示：

常见的三种哈希结构

数组

set（集合）
map（映射）

在C++中，set和map分别提供以下三种数据结构，其底层实现以及优劣如下表所示：

10011679266877_.pic.jpg std::unordered_set底层实现为哈希表，std::set 和std::multiset 的底层实现是红黑树，红黑树是一种平衡二叉搜索树，所以key值是有序的，但key不可以修改，改动key值会导致整棵树的错乱，所以只能删除和增加。

10021679266877_.pic.jpg std::unordered_map 底层实现为哈希表，std::map 和std::multimap 的底层实现是红黑树。同理，std::map 和std::multimap 的key也是有序的（这个问题也经常作为面试题，考察对语言容器底层的理解）。

当我们要使用集合来解决哈希问题的时候，优先使用unordered_set，因为它的查询和增删效率是最优的，如果需要集合是有序的，那么就用set，如果要求不仅有序还要有重复数据的话，那么就用multiset。

那么再来看一下map ，在map 是一个key-value 的数据结构，map中，对key是有限制，对value没有限制的，因为key的存储方式使用红黑树实现的。

其他语言例如：java里的HashMap ，TreeMap 都是一样的原理。可以灵活贯通。

虽然std::set、std::multiset 的底层实现是红黑树，不是哈希表，std::set、std::multiset 使用红黑树来索引和存储，不过给我们的使用方式，还是哈希法的使用方式，即key和value。所以使用这些数据结构来解决映射问题的方法，我们依然称之为哈希法。 map也是一样的道理。

哈希表总结

当我们遇到了要快速判断一个元素是否出现集合里或者判断一个元素是否出现过的时候，就要考虑哈希法。

但是哈希法也是牺牲了空间换取了时间，因为我们要使用额外的数组，set或者是map来存放数据，才能实现快速的查找。

解题过程

1、242.有效的字母异位词

给定两个字符串 s 和 t ，编写一个函数来判断 t 是否是 s 的字母异位词。

注意： 若 s 和 t **中每个字符出现的次数都相同，则称 s 和 t **互为字母异位词。

思路： 用数组实现或者HashMap实现都可以，这里HashMap开销较大，不过可以顺便熟悉一下HashMap。

数组实现

class Solution {
    public boolean isAnagram(String s, String t) {
        //用数组记录
        int[] record = new int[26];
        //遍历s
        for (int i = 0; i < s.length(); i++) {
            record[s.charAt(i) - 'a']++;
        }
        //遍历t
        for (int i = 0; i < t.length(); i++) {
            record[t.charAt(i) - 'a']--;
        }
        for (int value : record) {
            if (value != 0) {
                return false;
            }
        }
        return true;
    }
}

HashMap实现

class Solution {
    public boolean isAnagram(String s, String t) {
        //创建hashmap
        final HashMap<String, Integer> hashmap = new HashMap<String, Integer>();
        //遍历s
        for (String s1 : s.split("")) {
            if (hashmap.containsKey(s1)) {
                hashmap.put(s1, hashmap.get(s1) + 1);
            } else {
                hashmap.put(s1, 1);
            }
        }
        //遍历t
        for (String s2 : t.split("")) {
            if (hashmap.containsKey(s2) && !Integer.valueOf(0).equals(hashmap.get(s2))) {
                hashmap.put(s2, hashmap.get(s2) - 1);
            } else {
                return false;
            }
        }
        //遍历hashmap
        for (Map.Entry<String, Integer> stringIntegerEntry : hashmap.entrySet()) {
            final Integer value = stringIntegerEntry.getValue();
            if (value != 0) {
                return false;
            }
        }
        return true;
    }
}

2、349.两个数组的交集

给定两个数组 nums1 和 nums2 ，返回 它们的交集 。输出结果中的每个元素一定是唯一的。我们可以 不考虑输出结果的顺序 。

思路： 使用Set实现，先遍历nums1，再遍历nums2，将在nums1中和nums2中同时出现的元素放到数组中。

import java.util.HashSet;

import java.util.Set;

class Solution {

    public int[] intersection(int[] nums1, int[] nums2) {

        if (nums1 == null || nums1.length == 0 || nums2 == null || nums2.length == 0) {
            return new int[0];
        }

        Set<Integer> set1 = new HashSet<>();
        Set<Integer> resSet = new HashSet<>();

        //遍历数组1
        for (int i : nums1) {
            set1.add(i);
        }

        //遍历数组2的过程中判断哈希表中是否存在该元素
        for (int i : nums2) {
            if (set1.contains(i)) {
                resSet.add(i);
            }
        }

        //方法1：直接将结果集合转为数组
        return resSet.stream().mapToInt(x -> x).toArray();

        //方法2：另外申请一个数组存放setRes中的元素,最后返回数组
        int[] arr = new int[resSet.size()];
        int j = 0;
        for(int i : resSet){
            arr[j++] = i;
        }
        return arr;
    }
}

也可以使用数组实现，只是有点浪费。

class Solution {
    public int[] intersection(int[] nums1, int[] nums2) {
        int[] record = new int[1000];
        int[] flag = new int[1000];
        int[] temp = new int[nums2.length];
        //相交元素个数
        int num = 0;
        //遍历nums1
        for (int i = 0; i < nums1.length; i++) {
            if (record[nums1[i]] == 0) {
                record[nums1[i]] = 1;
            }
        }
        //遍历nums2
        int count = 0;
        for (int i = 0; i < nums2.length; i++) {
            if (record[nums2[i]] == 1 && flag[nums2[i]] == 0) {
                flag[nums2[i]] = 1;
                temp[count] = nums2[i];
                count++;
            }
        }
        int[] ans = new int[count];
        int i = 0;
        while (i < count) {
                ans[i] = temp[i];
                i++;
        }
        return ans;
    }
}

3、202.快乐数

编写一个算法来判断一个数 n 是不是快乐数。

「快乐数」 定义为：

对于一个正整数，每一次将该数替换为它每个位置上的数字的平方和。
然后重复这个过程直到这个数变为 1，也可能是 无限循环 但始终变不到 1。
如果这个过程 结果为 1，那么这个数就是快乐数。

如果 n 是 快乐数 就返回 true ；不是，则返回 false 。

思路：如果一个数是快乐数，那么判断其为快乐数很简单；如果不是，难的是如何跳出循环。

我这里猜测循环次数不会是无限的，所以设定了循环次数为20次。

class Solution {
    public boolean isHappy(int n) {
        if (n == 1) {
            return true;
        }
        int sum = 0;
        int count = 20;
        int number = n;
        while (count-- >= 0) {
            while (number != 0) {
                int m = number % 10;
                number = number / 10;
                sum += m * m;
            }
            if (sum == 1) {
                return true;
            }
            number = sum;
            sum = 0;
        }
        return false;
    }
}

代码随想录解法：题目中说了会 无限循环，那么也就是说求和的过程中，sum会重复出现，这对解题很重要！

因此可以使用Set来存储之前出现过的sum。

class Solution {
    public boolean isHappy(int n) {
        Set<Integer> record = new HashSet<>();
        while (n != 1 && !record.contains(n)) {
            record.add(n);
            n = getNextNumber(n);
        }
        return n == 1;
    }

    //求和
    public int getNextNumber(int n) {
        int sum = 0;
        while (n != 0) {
            int m = n % 10;
            n = n / 10;
            sum += m * m;
        }
        return sum;
    }    
}

4、1.两数之和

给定一个整数数组 nums 和一个整数目标值 target，请你在该数组中找出 和为目标值 target 的那两个整数，并返回它们的数组下标。

你可以假设每种输入只会对应一个答案。但是，数组中同一个元素在答案里不能重复出现。

你可以按任意顺序返回答案。

思路： 我知道要用Map实现，但是一开始想的是HashMap，但是HashMap不能有重复的Key，所以后面参考代码随想录的答案改成Map了。

class Solution {
    public int[] twoSum(int[] nums, int target) {
        int[] res = new int[2];
        //边界条件
        if(nums == null || nums.length == 0) {
            return res;
        }
        Map<Integer, Integer> map = new HashMap<>();
        //遍历数组nums
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            //遍历当前元素，并在map中寻找是否
            int temp = target - nums[i];
            if (map.containsKey(temp)) {
                res[1] = i;
                res[0] = map.get(temp);
                break;
            } else {
                //没找到匹配的，将当前元素及其下标加入map
                map.put(nums[i], i);
            }
        }
        return res;
    }
}

哈希表知识补充

遍历Map

public static void main(String[] args) {
 
  Map<String, String> map = new HashMap<String, String>();
  map.put("1", "value1");
  map.put("2", "value2");
  map.put("3", "value3");
  
  //第一种：普遍使用，二次取值
  System.out.println("通过Map.keySet遍历key和value：");
  for (String key : map.keySet()) {
   System.out.println("key= "+ key + " and value= " + map.get(key));
  }
  
  //第二种
  System.out.println("通过Map.entrySet使用iterator遍历key和value：");
  Iterator<Map.Entry<String, String>> it = map.entrySet().iterator();
  while (it.hasNext()) {
   Map.Entry<String, String> entry = it.next();
   System.out.println("key= " + entry.getKey() + " and value= " + entry.getValue());
  }
  
  //第三种：推荐，尤其是容量大时
  System.out.println("通过Map.entrySet遍历key和value");
  for (Map.Entry<String, String> entry : map.entrySet()) {
   System.out.println("key= " + entry.getKey() + " and value= " + entry.getValue());
  }
 
  //第四种
  System.out.println("通过Map.values()遍历所有的value，但不能遍历key");
  for (String v : map.values()) {
   System.out.println("value= " + v);
  }
 }

Map.entrySet() 这个方法返回的是一个Set<Map.Entry<K,V>>，Map.Entry 是Map中的一个接口，他的用途是表示一个映射项（里面有Key和Value），而Set<Map.Entry<K,V>>表示一个映射项的Set。Map.Entry里有相应的getKey和getValue方法，即JavaBean，让我们能够从一个项中取出Key和Value。

总结

哈希表在解决判断一个元素是否已经出现过以及出现了几次等问题非常方便和有效，难的是哈希表的代码实现部分，还需要多加练习。

【代码随想录｜刷题记录Day6】242.有效的字母异位词、349.两个数组的交集、202.快乐数、1.两数之和