1.串的定义
2.串的储存结构及其运算
- 串的储存结构
- 串的模式匹配算法（BF,KMP）
3.数组
- 数组的类型定义
- 数组的顺序存储
- 特殊矩阵的压缩存储
4.广义表
- 广义表的定义
- 广义表的存储结构
1.串的定义
🔵
串的逻辑结构与线性表相似，区别仅在于串的数据对象限定为字符集
串是一种特殊的线性表
串通常以整体作为操作的对象，线性表通常以单个元素作为操作对象
串或字符串：是由零个或多个字符组成的有序序列
字串：串中任意个连续的字符组成的子序列
空串：零个字符的串
🔴空格串：由空格组成的串
2.1串的储存结构
串有两种基本存储结构：顺序存储，链式存储
顺序存储
用一组地址连续的存储单元存储串值的字符序列
串的存储可以用定长一维数组来表示
⚫️ ::顺序存储的字符串都是从下标为1的数组分量开始存储，下标为0的分量闲置不用
堆式顺序存储：在堆区上动态分配和释放字符数组空间
链式存储
为了方便串的操作，设头指针和尾指针分别指向第一个节点和最后一个节点
🔴当字符无法完全将串的节点占满，用#来补满剩下的空间
块链存储：每个节点可以存放一个或多个字符，称每一个节点为块，称整个链表为块链结构
2.2串的模式匹配算法
字串的定位运算一般称串的模式匹配或串匹配
著名的两种算法BF ,KMP
2.2.1BF算法
用指针i，j指示主串S和子串T中当前待比较的字符位置，i的初值为pos，j的初值为1
如果两个串均未达到串尾，则循环执行以下操作
分别比较指针i，j所指的字符，若相等则指针i，j同时向后移动一位，继续比较
若字符值不相等，则指针退后重新开始匹配，变成i=i-j+2，j=1，然后重新匹配
（指针i，j最开始指向下标为1的数组元素，每次回溯时，指针i向后移动一位，指针j回到原点）
🔴模式匹配不一定从主串的第一个位置开始，可以从指定的主串中查找的起始位置pos
2.2.2KMP算法
只移动子串，让模式串向右移动，不需要回溯主串指针
- 当第一个位置就出现字符不匹配，字串移动到主串的第二位进行比较
- 当其他位置出现字符不匹配，寻找公共前后缀
- 当字符匹配时，子串的比较箭头向后移动一位继续比较
让模式串向右滑动，将前缀的字符串直接移动到后缀字符串的位置，然后让子串的n号位
在与主串当前位置进行比较
🔴（n=公共前后缀长度+1）
这是因为： 如果字符匹配时，模式串上的比较箭头会向后移动一位
而当遇到字符不匹配时，模式串需要向右移动，主串保持不动，而指向模式串的比较箭头仍留在原地，
所以下一次再比较时，该比较箭头指向的位置n会发生改变
3.1数组的类型定义
数组是由类型相同的数据元素构成的有序集合，每个元素称为数组元素
数组可以看成线性表的推广，其特点是结构中的元素本身可以具有某种结构的数据，但属于同一数据类型
3.2数组的顺序存储
对于数组，一旦规定了其维度和各维的长度，便可以为它分配空间，
而只要给出一组下标则可以求相应的数组元素的存储位置
如
设有一个二维数组A[M][N]按行优先顺序存储，假设A[0][0]放在位置644中，A[2][2]放在位置676，每个元素占一个空间，问A[3][3]存放在什么位置 2n+2=676-644 N=15 A[3][3]一共有3n+3=48 所以A[3][3]存放在48+644=692的位置上🔴下标存放从1开始
3.3特殊矩阵的压缩存储
所谓压缩存储，是指为多个值相同的元只分配一个储存空间，对零元不分配空间
- 对称矩阵（关于主对角线左右元素相同）
- 三角矩阵（主对角线一边全为0/常数c）
- 对角矩阵（所有非零元素都集中在对角线中心的带状区域中，其他元全为0）
- 十字链表（链式）
- 稀疏矩阵（非零个数少）
4.1广义表的定义
广义表是线性表的推广，也称为列表
对于线性表而言，存储的数据元素只能是单个元素，而在广义表中，数据元素可以是单个元素，称为原子，也可以是一个广义表，称为子表
🔴:广义表的定义是一个递归的定义
两种重要的运算取表头 取表尾
取表头
取出的表头为非空广义表的第一个元素，它可以是单原子，也可以是一个子表
取表尾
取出的表尾为除去表头以外的全部元素构成的表
表尾一定是一个广义表
4.2广义表的存储结构
由于广义表中的数据元素可能为原子或者广义表，因此需要两种结构的结点
一种是表结点，用于表示广义表
另一种是原子结点，用于表示原子
🔴一对确定的表头和表尾可唯一确定广义表
表结点：由标志域，指示表头的指针域，指示表尾的指针域组成
原子结点：由标志域和值域组成
标志域：tag，tag=1表示结点为子表，tag=0表示结点为原子
🔵:广义表的长度和深度
广义表长度：广义表中第一层的元素个数（第一个括号里面的元素个数）
（a，（b，c，d））
长度为2
（（a，（b，c，d）））
长度为1
广义表深度：广义表的最大的嵌套次数
（（a，（b，c，（d，e））））
深度为4
