Day30 回溯 LeetCode 332 51 37

332. 重新安排行程

心得

• 完全不会，一刷跳过，敲一遍，二刷再细看

题解

• 选择记录的数据结构较难，要求保证顺序且能统计次数

class Solution {
private:
    // <出发机场，<到达机场，航班次数>>
    unordered_map<string, map<string, int>> targets;
    bool backtracking(int ticketNum, vector<string>& result) {
        if (result.size() == ticketNum + 1) {
            return true;
        }
        for (pair<const string, int>& target : targets[result[result.size() -1]]) {
            if (target.second > 0) { // 记录达到机场是否飞过
                result.push_back(target.first);
                target.second--;
                if (backtracking(ticketNum, result)) return true;
                result.pop_back();
                target.second++;
            }
        }
        return false;
    }

public:
    vector<string> findItinerary(vector<vector<string>>& tickets) {
        targets.clear();
        vector<string> result;
        for (const vector<string>& vec : tickets) {
            targets[vec[0]][vec[1]]++; // 记录映射关系
        }
        result.push_back("JFK"); // 起始机场
        backtracking(tickets.size(), result);
        return result;
    }
};

51. N 皇后

心得

• 不会

题解

• 二维数组，通过列来模拟横向遍历，行模拟深度
• 有效性判定：开始到该位置的对角和行列判断，注意斜对角的写法

class Solution {
private:
    vector<vector<string>> result;
    // n为输入棋盘大小，row是当前递归的行
    void backtracking(int n, int row, vector<string>& chessboard) {
        if (row == n) {
            result.push_back(chessboard);
            return;
        }
        for (int col = 0; col < n; col++) {
            if (isValid(row, col, chessboard, n)) { // 验证合法才可以放皇后
                chessboard[row][col] = 'Q'; // 放置皇后
                backtracking(n, row + 1, chessboard);
                chessboard[row][col] = '.'; // 回溯，撤销皇后
            }
        }
    }
    // 遇到不符合的立马返回
    bool isValid(int row, int col, vector<string>& chessboard, int n) {
        // 检查列
        for (int i = 0; i < row; i++) {
            if (chessboard[i][col] == 'Q') {
                return false;
            }
        }
        // 45度检查
        for (int i = row - 1, j = col - 1; i >= 0 && j >= 0; i--, j--) {
            if (chessboard[i][j] == 'Q') {
                return false;
            }
        }
        // 135 度检查
        for (int i = row - 1, j = col + 1; i >= 0 && j < n; i--, j++) {
            if (chessboard[i][j] == 'Q') {
                return false;
            }
        }
        return true;
    }
public:
    vector<vector<string>> solveNQueens(int n) {
        result.clear();
        vector<string> chessboard(n, string(n, '.'));
        backtracking(n, 0, chessboard);
        return result;
    }
};

37. 解数独

心得

• 九宫格不会遍历，要写，而不是看，一写可能就会了

题解

• 双层遍历，类似N皇后，需要注意只要有一种情况就返回，同时每个阶段返回false或者true的判断

class Solution {
private:
    bool backtrack(vector<vector<char>>& board) {
        for (int i = 0; i < board.size(); i++) { // 遍历行
            for (int j = 0; j < board[0].size(); j++) { // 遍历列
                if (board[i][j] == '.') {
                    for (char k = '1'; k <= '9'; k++) {
                        if (isValid(i, j, k, board)) {
                            board[i][j] = k;
                            if (backtrack(board)) return true;
                            board[i][j] = '.'; // 回溯
                        }
                    }
                    return false; // 9个数试都不行，直接失败
                }
            }
        }
        return true; // 遍历完都没false，说明有合适位置
    }
    bool isValid(int row, int col, char val, vector<vector<char>>& board) {
        for (int i = 0; i < 9; i++) { // 行内判断
            if (board[row][i] == val) {
                return false;
            }
        }
        for (int j = 0; j < 9; j++) { // 列判断
            if (board[j][col] == val) {
                return false;
            }
        }
        int startRow = (row / 3 ) * 3;
        int startCol = (col / 3) * 3;
        for (int i = startRow; i < startRow + 3; i++) {
            for (int j = startCol; j < startCol + 3; j++) {
                if (board[i][j] == val) {
                    return false;
                }
            }
        }
        return true; // 都没返回false，则true
    }
    
public:
    void solveSudoku(vector<vector<char>>& board) {
        backtrack(board);
    }
};

回溯总结