【大数处理】原理探析及模拟实现实际工作中，我们会引入诸如 big.js 的库来做大数处理，那大家有没有探索过这类库是怎么

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欢迎来到小五的 随笔系列 之 【大数处理】原理探析及模拟实现.

前言

$0.1 + 0.2 = 0.30000000000000004$ ，一个大家刚入门前端时就会接触到的问题，原因是小数精度丢失

实际工作中，我们会引入诸如 big.js 的库来做相应处理，那大家有没有探索过这类库是怎么实现的呢？如果没有，不妨跟着笔者的步伐，一行一行的敲出一个属于自己的大数处理库

双手奉上代码链接【Github - ajun568】

tips：本文仅实现 “加减乘除” 四个基本操作，其余操作大同小异，感兴趣的话大家可自行实现

数据构造

核心思路： 将数字转换为十以内整数的加减法运算，这样既不存在小数点精度问题，也不存在范围超出问题，进而实现了大数处理。

存储格式： Big {sign: 1, pow: 2, data: [1, 2]}

👉 以120为例

sign：正负号，1代表正数，-1代表负数
- 120为正数，故sign为1
pow：幂，默认为0
- $120 = 1.2 * 10^2$ ，故pow为2，这里底数应 $1<=n<10$ （0除外）
data：数据
- 拆解数字存入数组，并抹掉首尾的零，得到 $[1, 2]$

数据处理：

鉴于 $sign$ 和 $data$ 的逻辑都比较简单，我们先思考一下 $pow$ 的逻辑

👉 我们穷举一些例子做观察：

$120 = 1.2 * 10^{2} \Rightarrow pow = 2$
$12.12 = 1.212 * 10^{1} \Rightarrow pow = 1$
$1.2 = 1.2 * 10^{0} \Rightarrow pow = 0$
$0.012 = 1.2 * 10^{-2} \Rightarrow pow = -2$

👉 可以发现如下规律：

整数的 $pow$ 即为 str.length - 1
小数的 $pow$ 则取决于小数点的位置，每向后移一位 pow++，每向前移一位 pow--

👉 特殊处理 -- 科学计数法

$12.37e^{-2} = 12.37 * 10^{-2}$ ，我们只需找到 e 的位置，e 前的数字按上述处理，e 后的数字为需要额外追加的幂

🦥 翠花上代码

数据还原：

数据还原则是对数据处理的逆向操作，通过 $pow$ 和 $data.length$ 即可确认下述内容

$pow < 0$ ， $\Rightarrow$ 待还原的数字小于1，向头部补零并追加小数点
$pow >= 0$
- $pow >= data.length$ ， $\Rightarrow$ 整数，按需向尾部补零
- $pow < data.length$ ， $\Rightarrow$ 小数，追加小数点