leetcode.cn/problems/ch…

我们把只包含质因子 2、3 和 5 的数称作丑数（Ugly Number）。求按从小到大的顺序的第 n 个丑数。

示例:

输入: n = 10 输出: 12 解释: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12 是前 10 个丑数。 说明:  

1 是丑数。 n 不超过1690。 注意：本题与主站 264 题相同：leetcode-cn.com/problems/ug…

解题思路：

因此，可设置指针 a,b,c 指向首个丑数（即 1 ），循环根据递推公式得到下个丑数，并每轮将对应指针执行 +1 即可。

动态规划解析

复杂度分析：

时间复杂度 O(N) ： 其中 N=n ，动态规划需遍历计算 dp 列表。

空间复杂度 O(N) ： 长度为 N 的 dp 列表使用 O(N) 的额外空间。

代码：

class Solution {
    public int nthUglyNumber(int n) {
        int[] dp = new int[n];
        dp[0] = 1;
        int a = 0, b = 0, c = 0;
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            int number2 = dp[a] * 2;
            int number3 = dp[b] * 3;
            int number5 = dp[c] * 5;
            dp[i] = Math.min(Math.min(number2, number3), number5);
            if (dp[i] == number2) {
                a++;
            }
            if (dp[i] == number3) {
                b++;
            }
            if (dp[i] == number5) {
                c++;
            }
        }
        return dp[n - 1];
    }
}