Day29 回溯 LeetCode 491 46 47

491. 递增子序列

心得

• 拿来套用子集的解法，存在问题

  • 子序列不能排序，同时去重逻辑不是相邻

题解

• 需要一个去重的set，仅仅记录单层中元素是否重复，每次递归会调用，所以不需要回溯移除

class Solution {
private:
    vector<vector<int>> result;
    vector<int> path;
    void backtracking(const vector<int>& nums, int startIndex) {
        if (path.size() > 1) {
            result.push_back(path);
        }
        unordered_set<int> uset;
        for (int i = startIndex; i < nums.size(); i++) {
            if ((!path.empty() && nums[i] < path.back()) || uset.find(nums[i]) != uset.end()) {
                continue;
            }
            path.push_back(nums[i]); 
            uset.insert(nums[i]); // 此处在回溯时没有移除，是由于uset表示每层不可重复，在每次递归是新建
            backtracking(nums, i + 1);
            path.pop_back();
        }
    }
public:
    vector<vector<int>> findSubsequences(vector<int>& nums) {
        result.clear();
        path.clear();
        if (nums.size() < 2) return result;
        backtracking(nums, 0);
        return result;
    }
};

46. 全排列

心得

• 每次从0开始，需要数组记录遍历过的元素，其他类似

题解

class Solution {
private:
    vector<vector<int>> result;
    vector<int> path;
public:
    void backtracking(vector<int>& nums, int* used) {
        if (path.size() == nums.size()) {
            result.push_back(path);
            return;
        }
        for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
            if (used[i] == 1) {
                continue;
            }
            path.push_back(nums[i]);
            used[i] = 1;
            backtracking(nums, used);
            path.pop_back();
            used[i] = 0;
        }
    }
    vector<vector<int>> permute(vector<int>& nums) {
        result.clear();
        path.clear();
        int used[21] = {0};
        backtracking(nums, used);
        return result;
    }
};

47. 全排列 II

心得

• 去重逻辑还是不够熟练

题解

• 考虑树层和数值去重两种，本题在于树层去重，如果没有额外条件将会导致树枝也被去重而明显不行，所以需要used数组递归回去false值来判断

class Solution {
private:
    vector<vector<int>> result;
    vector<int> path;
public:
    void backtracking (vector<int>& nums, vector<bool>& used) {
        // 此时说明找到了一组
        if (path.size() == nums.size()) {
            result.push_back(path);
            return;
        }
        for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
            // 树层去重，需要借助used数组，递归回去则之前位置置false
            if ( i > 0 && nums[i] == nums[i-1] && used[i-1] == false) { 
                continue; // path里已经收录的元素，直接跳过
            }
            if (used[i] == false) {
                used[i] = true;
                path.push_back(nums[i]);
                backtracking(nums, used);
                path.pop_back();
                used[i] = false;
            }
        }
    }
    vector<vector<int>> permuteUnique(vector<int>& nums) {
        result.clear();
        path.clear();
        vector<bool> used(nums.size(), false);
        sort(nums.begin(), nums.end());
        backtracking(nums, used);
        return result;
    }
};