不同路径II

题目描述：

一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为 “Start” ）。

机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为 “Finish”）。

现在考虑网格中有障碍物。那么从左上角到右下角将会有多少条不同的路径？

网格中的障碍物和空位置分别用 1 和 0 来表示。

思考

1. dp[i][j]":到表示第i行第j列有dp[i][j]种方法
2. 递推公式：dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1];
3. 初始化：所有的值都需要从m=0和n=0推导出来，故：dp[0][n]=1,dp[m][0]=1，但现在有障碍了，所以初始化应为：障碍之前为1，障碍之后为0
4. 遍历顺序：从左到右，从上到下（机器人每次只能 向下 或者 向右 移动一步）
5. 打印dp数组。

代码

var uniquePathsWithObstacles = function(obstacleGrid) {
    //初始化二维数组
    var dp=new Array(obstacleGrid.length).fill(0).map(_ => new Array(obstacleGrid[0].length).fill(0));
    let m=obstacleGrid.length;
    let n=obstacleGrid[0].length;
    
    //初始化第一列
    for(let i=0;i<m;i++){
        if(obstacleGrid[i][0]==0){
            dp[i][0]=1;    
        }
        else{
            break;
        }
    }
    
    // 初始化第一行
    for(let j=0;j<n;j++){
        if(obstacleGrid[0][j]==0){
            dp[0][j]=1;
        }else{
            break;
        }   
    }
     
    //遍历，根据递归公式得出dp[i][j]对应的值
    for(let i=1;i<m;i++){
        for(let j=1;j<n;j++){
            if(obstacleGrid[i][j]==1)continue; //遇到障碍，此路不通
            dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1];
        }
    }
    return dp[m-1][n-1];
};

结果