题目表述

给你一个按照非递减顺序排列的整数数组 nums，和一个目标值 target。请你找出给定目标值在数组中的开始位置和结束位置。

如果数组中不存在目标值 target，返回 [-1, -1]。

你必须设计并实现时间复杂度为 O(log n) 的算法解决此问题。

来源：力扣（LeetCode）
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难点分析

• 按照题目要求，可以分为如下四种情况处理：

  1. 情况0：数组没有元素：
     • if(nums.size() == 0) return {-1, -1};
  2. 情况一：target数值在非递减数组两端之外：return {-1, -1}
     • 解法：直接判断target是否小于排序数组最小元素，或大于排序数组最大元素。
       • if(target < nums[0] || target > nums[nums.size() - 1]) return {-1, -1};
  3. 情况二：target数值在数组两端内，但target值不在数组中：return {-1, -1}
  4. 情况三：target数值在数组中可以找到：return {left, right}

• 对于情况二和三，我们采用二分法。

  • 根据普通的二分查找，我们可以轻而易举找到该元素在数组中的下标，接下来，继续二分查找，寻找左右边界。
  • 寻找左边界：当找到与target相等元素时可知，最左元素的上一个位置一定在target左边，于是继续向左寻找right = mid - 1;
  • 寻找右边界：当找到与target相等元素时可知，最右元素的下一个位置一定在target右边，于是继续向右寻找left = mid + 1;
  • 为什么是最左右元素的下一个位置？
    • 这里采用左闭右闭区间，当利用原while循环继续寻找时，执行right = mid - 1;,left = mid + 1;,因此是下一位置。
  • 第二种情况：由于我们计算出的左右边界是左右端的下一位置，因此，若情况二出现，二分查找中应该找到同一位置，左右边界应该重合，有：
    • if(left == right) return {-1, -1};
  • 第三种情况，返回计算的左右边界即可。