矩阵乘法

普通矩阵乘

普通矩阵乘是应用最广泛的矩阵乘，

这里需要特别注意的是，只有相邻阶数匹配的矩阵才能相乘，例如，一个 n×k 矩阵 A 和一个 k×m 矩阵 B 相乘，最后得出 n×m 矩阵 C，而这里的 k 就是相邻阶数。

哈达玛积其实在数学中不常看到，不过，在编程中哈达玛积非常有用，因为它可以用来同时计算多组数据的乘积，计算效率很高。

克罗内克积是以德国数学家利奥波德·克罗内克（Leopold Kronecker）的名字命名的。它可以应用在解线性矩阵方程和图像处理方面，当然从更时髦的角度说，它还能用在量子信息领域，我们也称之为直积或张量积。

和普通矩阵乘和哈达玛积不同的是，克罗内克积是两个任意大小矩阵间的运算，表示为 A×B，如果 A 是一个 m × n 的矩阵，而 B 是一个 p×q 的矩阵，克罗内克积则是一个 mp×nq 的矩阵。

任意实数 m×n 矩阵 A，n×p 矩阵 B，p×q 矩阵 C 之间相乘，满足结合律 (AB)C=A(BC)

任意实数 m×n 矩阵 A 和 B，n×p 矩阵 C 和 D 之间相乘满足分配律 (A+B)C=AC+BC，A(C+D)=AC+AD。

任意实数 m×n 矩阵 A 和单位矩阵之间的乘，等于它本身 A。

A 乘以它的逆矩阵 A−1 就等于单位矩阵，即 A×A−1=I（I 即单位矩阵），反过来也一样，A−1×A=I。