栈和队列
1.栈和队列的定义和特点
- 栈的定义和特点
- 队列的定义和特点
2.栈的表示和操作的实现
- 顺序栈的表示和实现
- 链栈的表示和实现
3.栈与递归
- 采用递归算法解决的问题
4队列的表示和操作的实现
- 循环队列-队列的顺序的表示和实现
- 链队列-队列的链式表示和实现
1.1栈的定义和特点
🔵栈：是限定仅在表尾进行插入或删除操作的线性表。
表尾端称为栈顶，表头端称为栈底
特点：后进先出（从表尾进入，从表尾出去）
1.2队列的定义和特点
🔵队列：是从队尾插入，队头删除的线性表
特点：先进先出（从队尾进入，从队头出去）
2.1顺序栈的表示和实现
指利用顺序存储结构实现的栈（利用一组地址连续的存储单元依次存放自栈底到栈顶的数据元素）
一般来说另设指针（base）指示栈底元素在顺序栈的位置。设指针（top）指示栈顶元素在顺序栈的位置
注意：
1.当base=top表示空栈
2.栈非空时，top始终指向栈顶元素的上一个位置（）
2.1.1初始化
（动态分配一个预定义大小的数组空间）
设base指向该空间的基地址（栈底）且top=base=NULL
2.1.2入栈（插入）
判断栈是否满了，若满了返回ERROR
在栈顶插入新的元素
2.1.3出栈（删除）
判断栈是否为空，若空返回ERROR
指将栈顶的元素删除
2.1.4取栈顶元素
当栈非空时，返回当前栈顶元素的值，栈顶指针（top）保持不变。
2.2链栈的表示和实现
指用链式存储结构实现的栈（通常使用单链表来表示）
🔴栈的主要操作是在栈顶插入和删除，所以不需要设头节点。
2.2.1初始化
直接构造一个空栈，将栈顶指针置空
2.2.2入栈（插入）
与顺序栈入栈操作不同，链栈在入栈前不需要判断栈是否满了，只需要分配一个新的节点空间
分配一个新节点并赋值，然后插入栈顶并修改栈顶指针（top）+1
2.2.3出栈(删除)
判断栈是否为空，若空返回ERROR，
将栈顶元素赋给e，
用一个新指针临时保留栈顶元素的空间，以备释放，
修改栈顶指针，指向新的栈顶元素，
释放原栈顶元素的空间
2.2.4取栈顶元素
与顺序栈一样，当栈非空时，返回当前栈顶元素的值，栈顶指针（top）保持不变
3.1采用递归算法解决的问题
3.1.1阶乘函数
#include<stdio.h>
int FIN(int n)
{
if(n>=1)
return n*FIN(n-1);
}
int main()
{
int num = 0;
scanf_s("%d", &num);
printf("%d",FIN(num));
return 0;
}
3.1.2斐波那契数列
#include<stdio.h>
int FIN(int n)
{
if (n == 1 || n == 2)
return 1;
else
{
return FIN(n - 2) + FIN(n - 1);
}
}
int main()
{
int num = 0;
scanf_s("%d", &num);
printf("%d", FIN(num));
return 0;
}
🔴分治算法：将一个难以直接的大问题，分割成多个较小的相同问题。
注意：
递归是一种方法
分治是一种思想
分治可以用递归来实现，也可以不用递归
4.1循环队列-队列的顺序的表示和实现
🔴由于队列可能会出现“假溢出”，这是由于“队尾入队，队头出队”这种限制的操作造成的，
为了解决这种方法，可以将顺序队列变成一个环形的空间，称这种队列为循环队列
4.1.1初始化
动态分配一个预定义大小的数组空间
设base指向该数组空间的首地址
将头指针和尾指针置为0
4.1.2入队（插入）
判断队列是否为满，若满则返回ERROR
将新元素插入队尾
队尾指针+1
4.1.3出队（删除）
判断队列是否为空，若空则返回ERROR
保存队头元素
队头指针+1
4.1.4取队头元素
当队列非空时，返回当前队头元素的值，队头指针保存不变
4.2链队列-队列的链式表示和实现
指采用链式储存结构实现的队列
🔴为了操作方便，给链队列添加一个头节点，并令指针始终指向头节点
（头指针的指针域指向队头）
4.2.1初始化
构造一个只有一个头节点的空队，将头节点指针域置空
4.2.2入队（插入）
（和循环列队不同，链队列入队前不需要判断队是否满了，只需要为入队元素动态分配一个节点空间）
为入队元素分配节点空间并赋值，用指针p指向
将新节点插入到队尾
修改队尾指针p
4.2.3出队（删除）
判断队列是否为空，若空则返回ERROR
临时保存队头元素的值，以释放空间
修改头节点的指针域，指向下一个节点
判断出队元素是否为最后一个元素，若是，则将队尾指针指向头节点
