给定一个数组 prices ，它的第 i 个元素 prices[i] 表示一支给定股票第 i 天的价格。
你只能选择 某一天 买入这只股票，并选择在 未来的某一个不同的日子 卖出该股票。设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。
返回你可以从这笔交易中获取的最大利润。如果你不能获取任何利润，返回 0 。
示例 1：
输入： [7,1,5,3,6,4]
输出： 5
解释： 在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出，
最大利润 = 6-1 = 5 。
注意利润不能是 7-1 = 6, 因为卖出价格需要大于买入价格；同时，你不能在买入前卖出股票。
示例 2：
输入： prices = [7,6,4,3,1]
输出： 0
解释： 在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。
题解：
/**
* @param {number[]} prices
* @return {number}
*/
// 方法一：暴力法
var maxProfit = function (prices) {
let ans = 0;
for (let i = 0; i < prices.length - 1; i++) {
for (let j = i + 1; j < prices.length; j++) {
ans = Math.max(ans,prices[j] - prices[i])
}
}
return ans
};
// 方法二：贪心
var maxProfit = function (prices) {
let minVal = Number.MAX_SAFE_INTEGER
let maxVal = 0
for (let i = 0; i < prices.length; i++) {
// if (prices[i] < minVal) {
// minVal = prices[i]
// } else if (prices[i] - minVal > maxVal) {
// maxVal = prices[i] - minVal
// }
// 获取最小值 历史最低价格
minVal = Math.min(minVal, prices[i])
// 获取最大值 假设每天都卖出哪天卖出价格最高
maxVal = Math.max(maxVal, prices[i] - minVal)
}
return maxVal
};
方法三：动态规划
1、如果第i天持有股票即dp[i][0]， 那么可以由两个状态推出来
第i - 1天就持有股票，那么就保持现状，所得现金就是昨天持有股票的所得现金 即：dp[i - 1][0]
第i天买入股票，所得现金就是买入今天的股票后所得现金即：-prices[i]
那么dp[i][0]应该选所得现金最大的，所以dp[i][0] = max(dp[i - 1][0], -prices[i]);
2、如果第i天不持有股票即dp[i][1]， 也可以由两个状态推出来
第i - 1天就不持有股票，那么就保持现状，所得现金就是昨天不持有股票的所得现金 即：dp[i - 1][1]
第i天卖出股票，所得现金就是按照今天股票佳价格卖出后所得现金即：prices[i] + dp[i - 1][0]
同样dp[i][1]取最大的，dp[i][1] = max(dp[i - 1][1], prices[i] + dp[i - 1][0]);
由递推公式 dp[i][0] = max(dp[i - 1][0], -prices[i]); 和 dp[i][1] = max(dp[i - 1][1], prices[i] + dp[i - 1][0]);
可以看出其基础都是要从dp[0][0]和dp[0][1]推导出来。
那么dp[0][0]表示第0天持有股票，此时的持有股票就一定是买入股票了，因为不可能有前一天推出来，所以dp[0][0] -= prices[0];
dp[0][1]表示第0天不持有股票，不持有股票那么现金就是0，所以dp[0][1] = 0;
以示例1，输入：[7,1,5,3,6,4]为例，dp数组状态如下：
作者：代码随想录
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const maxProfit = prices => {
const len = prices.length;
// 创建dp数组
const dp = new Array(len).fill([0, 0]);
// dp数组初始化
dp[0] = [-prices[0], 0];
for (let i = 1; i < len; i++) {
// 更新dp[i]
dp[i] = [
Math.max(dp[i - 1][0], -prices[i]),
Math.max(dp[i - 1][1], prices[i] + dp[i - 1][0]),
];
}
return dp[len - 1][1];
};
