线性表

1.线性表的基本概念

定义
特点

2.线性表的顺序表示和实现

线性表的顺序表示
顺序表中基本操作的实现

3.线性表的链式表示和实现

线性表的链式表示(单链表)
单链表的基本操作的实现
循环链表
双向链表

4.顺序表和链表的比较

空间性能比较
时间性能比较

5.线性表的合并

顺序有序表的合并
链式有序表的合并

1.1线性表的定义

由n个数据特征相同的元素构成的有序序列

1.2线性表的特点

存在唯一一个被称为“第一个”和“最后一个”的数据元素

除第一个元素外，结构中每个数据元素均只有一个前驱

除最后一个元素外，结构中每个数据元素均只有一个后驱

🔴C语言中可用动态分配的一维数组表示线性表

2.1线性表的顺序表示

指用一组地址连续的储存单元依次储存线性表的数据元素

（在逻辑上相邻的两个数据元素在存储的物理位置也相邻）

🔴随机存储的储存结构

每个节点=数据域

2.2顺序表中基本操作的实现

🔵操作时，需要判断i是否是合理的

2.2.3初始化（构造一个空的顺序表）

（动态分配一个预定义大小的数组空间）

2.2.4取值（根据指定的位置序号i，获取第i个数据元素的值）

可以直接取指定位置的值（数组下标）

2.2.5查找（根据指定的数据元素的值e，查找与e相等的第i个位置序号）

运用循环和判断语句，从第一个元素开始查找

2.2.6插入（在第i个位置插入一个新的数据元素e）

将i后面的元素依次向后移动一位，然后再插入新位置

2.2.7删除（将第i个位置的数据元素e删除）

将i+1后面的元素依次向前移动一位

3.1线性表的链式表示(单链表)

📘为了处理方便（首元节点，空表和非空表），在链表前的第一个节点之前附加一个节点，称为头节点。

指用一组任意的存储单元存储线性表的数据元素(该组的存储单元可连续可不连续）

（在逻辑上相邻的两个数据元素在存储的物理位置不要求相邻）

🔴顺序存储的储存结构（C语言中用结构指针来描述）

每个节点=数据域+指针域

头节点：是在首元节点前再设的一个新节点(方便处理数据）

首元节点：指链表中储存的第一个元素的节点

头指针：指向链表的第一个节点的指针（头节点/首元节点）

注意：由于单链表是由表头指针唯一确定的，所以单链表可以用头指针的名字来命名

3.2单链表的基本操作的实现

3.2.1初始化（构造一个空的链表）

（生成一个新节点作为头节点，用头指针L指向头节点。）

3.2.2取值（根据指定的位置序号i，获取第i个数据元素的值）

与顺序表不同，链表需要从首元节点出发，顺着链域逐个节点向下访问

3.2.3查找（根据指定的数据元素的值e，查找与e相等的第i个位置序号）

与顺序表类似，从首元节点出发，依次将节点值和给定值e比较

3.2.4插入（在第i个位置插入一个新的数据元素e）

生成一个新节点s储存数据元素，

先将s的指针域指向i节点，

再把i-1节点的指针域指向s节点

3.2.5删除（将第i个位置的数据元素e删除）

先生成一个新指针q指向i节点，

再把i-1节点的指针域直接指向i+1节点，

然后释放指针q指向的内容（i节点的元素e）

3.2.6创建单链表

与初始化不同，初始化操作只是创建一个只有头节点的空链表，而创建单链表是一种动态生成链表的过程（包含了若干个节点）

🔵前插法：（将新节点逐个插入链表的头部（头节点之后））

将A B C D逆位序输入数据

生成一个新节点并赋值
将新节点插入到头节点之后

🔵后插法：（将新节点逐个插入链表的尾部）

将A B C D顺位序输入数据

生成一个新节点并赋值
将新节点插入尾节点之后
把尾指针指向新的尾节点

需要创建一个尾指针（一开始尾指针与头指针都指向头节点）

3.3循环链表

特点：链表的最后一个节点的指针域指向头节点

3.4双向链表

特点：链表的节点中有两个指针域，一个指向后驱，一个指向前驱

🔷插入(在第i个位置之前插入元素e)

生成一个新节点s并赋值为e，

先将i-1节点的后驱指针指向s节点，

在将s节点的前驱指针指向i-1节点，

然后将i+1节点的前驱指针指向s节点，

s的后驱指针指向i+1节点

🔷删除（删除第i个位置的元素）

先将i+1节点的前驱指针指向i-1节点，

再将i-1节点的后驱指针指向i+1节点，

然后删除i节点

4.1空间性能比较

存储密度（存储空间的利用率·）：数据元素本身占用的储存量与整个节点结构所占的储存量之比

顺序表：

存储空间必须预先分配，容易造成储存空间浪费和空间溢出。元素个数有限制。

存储密度较大

链表：

存储空间不需要预先分配。元素个数无限制。

储存密度较小

4.2时间性能比较