每日一题：64. 最小路径和

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• 64. 最小路径和

• 给定一个包含非负整数的 mxn 网格grid ，请找出一条从左上角到右下角的路径，使得路径上的数字总和为最小。

• 说明：每次只能向下或者向右移动一步。

• 示例 1：

• 输入：grid = [[1,3,1],[1,5,1],[4,2,1]]

• 输出：7

• 解释：因为路径 1→3→1→1→1 的总和最小。

• 示例 2：

• 输入：grid = [[1,2,3],[4,5,6]]

• 输出：12

• 提示：

• m == grid.length

• n == grid[i].length

• 1 <= m, n <= 200

• 0 <= grid[i][j] <= 100

• 来源：力扣（LeetCode）

• 链接：64. 最小路径和

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• @author luojunping

• @since 2023-03-09 */ public class Number0064 {

  public static void main(String[] args) { int[][] nums1 = {{1, 3, 1}, {1, 5, 1}, {4, 2, 1}}; int[][] nums2 = {{1, 2, 3}, {4, 5, 6}}; System.out.println(DynamicPlanning.minPathSum(nums1)); System.out.println(DynamicPlanning.minPathSum(nums2)); }

  /**

  • 动态规划 */ private static class DynamicPlanning {

    public static int minPathSum(int[][] nums) { int m = nums.length; int n = nums[0].length; int[][] dp = new int[m][n]; dp[0][0] = nums[0][0]; for (int i = 1; i < m; i++) { dp[i][0] = dp[i - 1][0] + nums[i][0]; } for (int i = 1; i < n; i++) { dp[0][i] = dp[0][i - 1] + nums[0][i]; } for (int i = 1; i < m; i++) { for (int j = 1; j < n; j++) { int minimum = Math.min(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]); dp[i][j] = minimum + nums[i][j]; } } return dp[m - 1][n - 1]; }

  }

}