04 子集问题
1、子集I
题目简介：
给你一个整数数组
nums，数组中的元素 互不相同 。返回该数组所有可能的子集（幂集）。解集 不能 包含重复的子集。你可以按 任意顺序 返回解集。
示例：
输入： nums = [1,2,3]
输出： [[],[1],[2],[1,2],[3],[1,3],[2,3],[1,2,3]]
题解：
其实子集也是一种组合问题，因为它的集合是无序的，子集{1,2} 和 子集{2,1}是一样的。
那么既然是无序，取过的元素不会重复取，写回溯算法的时候，for就要从startIndex开始，而不是从0开始！
1、递归函数的返回值以及参数：
全局变量数组path为子集收集元素，二维数组result存放子集组合。
2、回溯函数终止条件：
剩余集合为空的时候，就是叶子节点。就是startIndex已经大于数组的长度了，就终止了，因为没有元素可取。
3、单层搜索的过程：
求取子集问题，不需要任何剪枝！因为子集就是要遍历整棵树。
List<List<Integer>> result = new ArrayList<>();// 存放符合条件结果的集合
LinkedList<Integer> path = new LinkedList<>();// 用来存放符合条件结果
public List<List<Integer>> subsets(int[] nums) {
subsetsHelper(nums, 0);
return result;
}
private void subsetsHelper(int[] nums, int startIndex){
result.add(new ArrayList<>(path));//「遍历这个树的时候，把所有节点都记录下来，就是要求的子集集合」。
if (startIndex >= nums.length){ //终止条件可不加
return;
}
for (int i = startIndex; i < nums.length; i++){
path.add(nums[i]);
subsetsHelper(nums, i + 1);
path.removeLast();
}
}
2、子集II
题目简介：
给你一个整数数组
nums，其中可能包含重复元素，请你返回该数组所有可能的子集（幂集）。解集 不能 包含重复的子集。返回的解集中，子集可以按 任意顺序 排列。
示例：
输入： nums = [1,2,2]
输出： [[],[1],[1,2],[1,2,2],[2],[2,2]]
题解：
区别就是集合里有重复元素了，而且求取的子集要去重。
同一树层上重复取2 就要过滤掉，同一树枝上就可以重复取2，因为同一树枝上元素的集合才是唯一子集！
1、递归函数的返回值以及参数：
全局变量数组path为子集收集元素，二维数组result存放子集组合。
2、回溯函数终止条件：
剩余集合为空的时候，就是叶子节点。就是startIndex已经大于数组的长度了，就终止了，因为没有元素可取。
3、单层搜索的过程：
求取子集问题，不需要任何剪枝！因为子集就是要遍历整棵树。
List<List<Integer>> result = new ArrayList<>();// 存放符合条件结果的集合
LinkedList<Integer> path = new LinkedList<>();// 用来存放符合条件结果
boolean[] used;
public List<List<Integer>> subsetsWithDup(int[] nums) {
if (nums.length == 0){
result.add(path);
return result;
}
Arrays.sort(nums);
used = new boolean[nums.length];
subsetsWithDupHelper(nums, 0);
return result;
}
private void subsetsWithDupHelper(int[] nums, int startIndex){
result.add(new ArrayList<>(path));
if (startIndex >= nums.length){
return;
}
for (int i = startIndex; i < nums.length; i++){
if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1] && !used[i - 1]){
continue;
}
path.add(nums[i]);
used[i] = true;
subsetsWithDupHelper(nums, i + 1);
path.removeLast();
used[i] = false;
}
}
