SDUT OJ 最长上升子序列

最长上升子序列

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Problem Description

一个数的序列bi，当b1 < b2 < ... < bS的时候，我们称这个序列是上升的。对于给定的一个序列(a1, a2, ..., aN)，我们可以得到一些上升的子序列(ai1, ai2, ..., aiK)，这里1<= i1 < i2< ... < iK <= N。比如，对于序列(1, 7, 3, 5, 9, 4, 8)，有它的一些上升子序列，如(1, 7), (3, 4, 8)等等。这些子序列中最长的长度是4，比如子序列(1, 3, 5, 8)。

你的任务，就是对于给定的序列，求出最长上升子序列的长度。

Input

输入的第一行是序列的长度N (1 <= N <= 1000)。第二行给出序列中的N个整数，这些整数的取值范围都在0到10000。

Output

最长上升子序列的长度。

Sample Input

7
1 7 3 5 9 4 8

Sample Output

4

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;



int main()
{
    int n, a[1001];
    int dp[1001] = { 0, };
    cin >> n;
    for( int i=0; i<n; i++ )
        cin >> a[i];
    for( int i=0; i<n; i++ )
    {
        for( int j=0; j<n; j++ )
        {
            if( a[j] < a[i] )
            {
                if( dp[j] + 1 > dp[i])
                dp[i] = dp[j]+1;
            }
        }
        if( dp[i] == 0 ) dp[i] = 1;
    }
    int x = 0;
    for( int i=0; i<n; i++ )
        x = max( x, dp[i] );
    cout << x << endl;
    return 0;
}