package com.ljp.test.leetcode;
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53. 最大子数组和
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给你一个整数数组 nums ，请你找出一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。
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子数组 是数组中的一个连续部分。
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示例 1：
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输入：nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]
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输出：6
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解释：连续子数组[4,-1,2,1] 的和最大，为6 。
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示例 2：
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输入：nums = [1]
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输出：1
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示例 3：
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输入：nums = [5,4,-1,7,8]
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输出：23
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提示：
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1 <= nums.length <= 105
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-104 <= nums[i] <= 104
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进阶：如果你已经实现复杂度为 O(n) 的解法，尝试使用更为精妙的分治法求解。
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来源：力扣（LeetCode）
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链接：53. 最大子数组和
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@author luojunping
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@since 2023-03-07 */ public class Number0053 {
public static void main(String[] args) { int[] nums1 = {-2, 1, -3, 4, -1, 2, 1, -5, 4}; int[] nums2 = {1}; int[] nums3 = {5, 4, -1, 7, 8}; System.out.println(DynamicPlanning.sumMaxSubArray(nums1)); System.out.println(DynamicPlanning.sumMaxSubArray(nums2)); System.out.println(DynamicPlanning.sumMaxSubArray(nums3)); }
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动态规划
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三大步骤：
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1、定义数组元素的含义：preSumMax：前一下标最大子数组, finalSumMax：当前下标最大子数组和
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2、找出数组元素之间的关系式：preSumMax = Math.max(preSumMax + nums[i], nums[i]) finalSumMax = Math.max(finalSumMax, preSumMax)
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3、找出初始值：int preSumMax = nums[0], finalSumMax = nums[0] */ private static class DynamicPlanning {
public static int sumMaxSubArray(int[] nums) { int preSumMax = nums[0], finalSumMax = nums[0]; for (int i = 1, length = nums.length; i < length; i++) { preSumMax = Math.max(preSumMax + nums[i], nums[i]); finalSumMax = Math.max(finalSumMax, preSumMax); } return finalSumMax; }
}
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}
