插入排序

插入排序是一种简单直观的排序算法，它的工作原理是通过构建有序序列，对于未排序数据，在已排序序列中从后向前扫描，找到相应位置并插入。插入排序的时间复杂度为O(n^2)，空间复杂度为O(1)，适合用于小规模或基本有序的数据集。

算法步骤

一般来说，插入排序都采用in-place在数组上实现。具体算法描述如下：

• 从第一个元素开始，该元素可以认为已经被排序；
• 取出下一个元素，在已经排序的元素序列中从后向前扫描；
• 如果该元素（已排序）大于新元素，将该元素移到下一位置；
• 重复步骤3，直到找到已排序的元素小于或者等于新元素的位置；
• 将新元素插入到该位置后；
• 重复步骤2~5。

JS 代码实现

以下是JS代码实现插入排序的示例：

function insertionSort(arr) {
  var len = arr.length;
  var preIndex, current;
  for (var i = 1; i < len; i++) {
    preIndex = i - 1 ;
    current = arr [i];
    while (preIndex >= 0 && arr [preIndex] > current) {
      arr [preIndex+ 1] = arr [preIndex];
      preIndex--;
    }
    arr [preIndex+ 1] = current;
  }
  return arr;
}

算法分析

插入排序的最好情况是当输入数组已经有序时，此时只需要进行n-1次比较和0次移动，时间复杂度为O(n)。最坏情况是当输入数组逆序时，此时需要进行n(n-1)/2次比较和移动，时间复杂度为O(n^2)。平均情况下，时间复杂度也为O(n^2)。

插入排序是一种稳定的排序算法，即相同值的元素在输出数组中保持原来的顺序。这是因为在扫描已排序序列时，如果遇到相等或更小的值，则停止移动，并将新元素放在当前位置之后。

总结

本文介绍了JS实现插入排序的算法步骤、代码示例和分析。插入排序是一种简单易懂但效率不高的算法，在处理小规模或基本有序的数据集时可以考虑使用。