解题思路：

本文解法基于此性质：二叉搜索树的中序遍历为递增序列。

根据以上性质，易得二叉搜索树的中序遍历倒序为递减序列。
因此，求 “二叉搜索树第 k 大的节点” 可转化为求 “此树的中序遍历倒序的第 k 个节点”。

中序遍历为 “左、根、右” 顺序，递归法代码如下：

// 打印中序遍历
void dfs(TreeNode root) {
    if(root == null) return;
    dfs(root.left); // 左
    System.out.println(root.val); // 根
    dfs(root.right); // 右
}

中序遍历的倒序为 “右、根、左” 顺序，递归法代码如下：

// 打印中序遍历倒序
void dfs(TreeNode root) {
    if(root == null) return;
    dfs(root.right); // 右
    System.out.println(root.val); // 根
    dfs(root.left); // 左
}

为求第 k 个节点，需要实现以下三项工作：
- 递归遍历时计数，统计当前节点的序号；
- 递归到第 k 个节点时，应记录结果 res ；
- 记录结果后，后续的遍历即失去意义，应提前终止（即返回）。
递归解析：
- 终止条件：当节点 root 为空（越过叶节点），则直接返回；
- 递归右子树：即 dfs(root.right) ；
  - 三项工作：
  - 提前返回：若 k=0 ，代表已找到目标节点，无需继续遍历，因此直接返回；
  - 统计序号：执行 k=k−1 （即从 k 减至 0 ）；
  - 记录结果：若 k=0 ，代表当前节点为第 k 大的节点，因此记录 res=root.val ；
- 递归左子树：即 dfs(root.left) ；

复杂度分析：

时间复杂度 O(N) ：当树退化为链表时（全部为右子节点），无论 k 的值大小，递归深度都为 N ，占用 O(N) 时间。
空间复杂度 O(N) ：当树退化为链表时（全部为右子节点），系统使用 O(N) 大小的栈空间。

代码：

题目指出：1≤k≤N （二叉搜索树节点个数）；因此无需考虑 k>N 的情况。若考虑，可以在中序遍历完成后判断 k>0 是否成立，若成立则说明 k>N 。

class Solution {
    int res, k;
    public int kthLargest(TreeNode root, int k) {
        this.k = k;
        dfs(root);
        return res;
    }
    void dfs(TreeNode root) {
        if(root == null) return;
        dfs(root.right);
        if(k == 0) return;
        if(--k == 0) res = root.val;
        dfs(root.left);
    }
}

JZ54 二叉搜索树的第k大节点

解题思路：

复杂度分析：