package com.ljp.test.leetcode;
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45. 跳跃游戏 II
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给定一个长度为 n 的 0 索引整数数组 nums。初始位置为 nums[0]。
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每个元素 nums[i] 表示从索引 i 向前跳转的最大长度。换句话说，如果你在 nums[i] 处，你可以跳转到任意 nums[i + j] 处:
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0 <= j <= nums[i]
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i + j < n
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返回到达 nums[n - 1] 的最小跳跃次数。生成的测试用例可以到达 nums[n - 1]。
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示例 1:
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输入: nums = [2,3,1,1,4]
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输出: 2
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解释: 跳到最后一个位置的最小跳跃数是 2。
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从下标为 0 跳到下标为 1 的位置，跳1步，然后跳3步到达数组的最后一个位置。
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示例 2:
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输入: nums = [2,3,0,1,4]
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输出: 2
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提示:
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1 <= nums.length <= 104
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0 <= nums[i] <= 1000
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题目保证可以到达nums[n-1]
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来源：力扣（LeetCode）
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链接：45. 跳跃游戏 II
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@author luojunping
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@since 2023-03-06 */ public class Number0045 {
public static void main(String[] args) { int[] nums1 = {2, 3, 1, 1, 4}; int[] nums2 = {2, 3, 0, 1, 4}; int[] nums3 = {2, 3, 1, 3, 1, 1, 3}; System.out.println(GreedyForward.jump(nums1)); System.out.println(GreedyForward.jump(nums2)); System.out.println(GreedyForward.jump(nums3)); System.out.println("-----------------------"); System.out.println(GreedyReverse.jump(nums1)); System.out.println(GreedyReverse.jump(nums2)); System.out.println(GreedyReverse.jump(nums3)); System.out.println("-----------------------"); System.out.println(DynamicPlanning.jump(nums1)); System.out.println(DynamicPlanning.jump(nums2)); System.out.println(DynamicPlanning.jump(nums3)); }
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贪心算法（反向查找出发位置） */ private static class GreedyForward {
public static int jump(int[] nums) { int step = 0; int position = nums.length - 1; while (position > 0) { for (int i = 0; i < position; i++) { if (i + nums[i] >= position) { step++; position = i; break; } } } return step; }
}
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贪心算法（正向查找可到达的最大位置） */ private static class GreedyReverse {
public static int jump(int[] nums) { int step = 0; int length = nums.length; int maxPosition = 0; int reach = 0; for (int i = 0; i < length - 1; i++) { maxPosition = Math.max(maxPosition, i + nums[i]); if (i == reach) { reach = maxPosition; step++; if (reach >= length - 1) { break; } } } return step; }
}
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动态规划
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三大步骤：
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1、定义数组元素的含义：dp[i]=j，表示jump到下标i需要j步
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2、找出数组元素之间的关系式：dp[j] != Integer.MAX_VALUE && nums[i] >= i - j，则dp[i] = dp[j] + 1
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3、找出初始值：dp[0] = 0 */ private static class DynamicPlanning {
public static int jump(int[] nums) { int length = nums.length; int[] dp = new int[length]; dp[0] = 0; for (int i = 1; i < length; i++) { dp[i] = Integer.MAX_VALUE; } for (int i = 1; i < length; i++) { for (int j = 0; j < i; j++) { if (dp[j] != Integer.MAX_VALUE && nums[j] >= i - j) { dp[i] = dp[j] + 1; break; } } } return dp[length - 1]; }
}
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}
