问题总览

类型	问题描述	完成
	121. 买卖股票的最佳时机	✅
	122. 买卖股票的最佳时机 II	✅
	123. 买卖股票的最佳时机 III	✅
	188. 买卖股票的最佳时机 IV	✅
	309. 最佳买卖股票时机含冷冻期	✅
	714. 买卖股票的最佳时机含手续费	✅

题解

121. 买卖股票的最佳时机

相同题目：剑指 Offer 63. 股票的最大利润

在整个区间内只能买卖一次。

class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices) {
        //dp[i][k] 第i天后的最大收益
        //1表示持有
        //0表示不持有
        int len = prices.length;
        if (len == 1) {
            return 0;
        }
        int[][] dp = new int[len][2];
        dp[0][0] = 0;
        dp[0][1] = -prices[0];
        for (int i = 1; i < len; i++) {
            // 分为前一天持有和不持有两种情况
            dp[i][0] = Math.max(dp[i - 1][1] + prices[i], dp[i - 1][0]);
            // 分为前一天持有和不持有两种情况，因为只支持买卖一次，所以今天持有，收益就是-price[i]
            dp[i][1] = Math.max(dp[i - 1][1], -prices[i]);
        }
        return dp[len - 1][0];
    }
}

122. 买卖股票的最佳时机 II

在整个区间内可以无限次的买卖，但同时持有的只能有一支股票。

121和122的区别就在于，支持多次买卖时dp[i-1][0]是有意义的。

class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices) {
        //dp[i][k] 第i天后的最大收益
        //1表示持有
        //0表示不持有
        int len = prices.length;
        if (len == 1) {
            return 0;
        }
        int[][] dp = new int[len][2];
        dp[0][0] = 0;
        dp[0][1] = -prices[0];
        for (int i = 1; i < len; i++) {
            // 分为前一天持有和不持有两种情况
            dp[i][0] = Math.max(dp[i - 1][1] + prices[i], dp[i - 1][0]);
            // 分为前一天持有和不持有两种情况
            dp[i][1] = Math.max(dp[i - 1][1], dp[i - 1][0] - prices[i]);
        }
        return dp[len - 1][0];
    }
}

123. 买卖股票的最佳时机 III

在整个区间内只可以买卖两次。

class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices) {
        int n = prices.length;
        int[][][] dp = new int[n][3][2];
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int k = 2; k >= 1; k--) {
                if (i - 1 == -1) {
                    // 处理 base case
                    dp[i][k][0] = 0;
                    dp[i][k][1] = -prices[i];
                    continue;
                }
                dp[i][k][0] = Math.max(dp[i-1][k][0], dp[i-1][k][1] + prices[i]);
                dp[i][k][1] = Math.max(dp[i-1][k][1], dp[i-1][k-1][0] - prices[i]);
            }
        }
        // 穷举了 n × max_k × 2 个状态，正确。
        return dp[n - 1][2][0];
    }
}

188. 买卖股票的最佳时机 IV

在整个区间内可以买卖K次，和121、123类似。

class Solution {
    public int maxProfit(int k, int[] prices) {
        int n = prices.length;
        int[][][] dp = new int[n][k + 1][2];
        
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = k; j >= 1; j--) {
                if (i == 0) {
                    dp[i][j][0] = 0;
                    dp[i][j][1] = -prices[0];
                    continue;
                }
                dp[i][j][0] = Math.max(dp[i - 1][j][0], dp[i - 1][j][1] + prices[i]);
                dp[i][j][1] = Math.max(dp[i - 1][j][1], dp[i - 1][j - 1][0] - prices[i]);
            }
        }
        return dp[n - 1][k][0];
    }
}

309. 最佳买卖股票时机含冷冻期

冷冻期带来的影响就是我们不能在卖完之后的第二天就买入 所以要在i-2天卖完后，才能在i天买入。

class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices) {
        // dp[i][k] 前i天买卖后的最大收益
        int len = prices.length;
        if (len <= 1) {
            return 0;
        }
        int[][] dp = new int[len][2];
        dp[0][0] = 0;
        dp[0][1] = -prices[0];

        dp[1][0] = Math.max(0, prices[1] - prices[0]);
        dp[1][1] = Math.max(-prices[0], -prices[1]);
        for (int i = 2; i < len; i++) {
            dp[i][0] = Math.max(dp[i - 1][0], dp[i - 1][1] + prices[i]);
            dp[i][1] = Math.max(dp[i - 1][1], dp[i - 2][0] - prices[i]);
        }
        return dp[len - 1][0];
    }
}

714. 买卖股票的最佳时机含手续费

class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices, int fee) {
        // dp[i][k] 前i天买卖后的最大收益
        int len = prices.length;
        int[][] dp = new int[len][2];
        dp[0][0] = 0;
        // 计算收益的时候都要减去手续费
        dp[0][1] = -prices[0] - fee;
        for (int i = 1; i < len; i++) {
            dp[i][0] = Math.max(dp[i - 1][0], dp[i - 1][1] + prices[i]);
            dp[i][1] = Math.max(dp[i - 1][1], dp[i - 1][0] - prices[i] - fee);
        }
        return dp[len - 1][0];
    }
}