树的定义

树是n（n>=0）个结点的有限集。n=0是称为空树。在任意一棵非空树中：

（1）有且仅有一个特定的称为根的结点；

（2）当n>1时，其余结点可分为m（m>0）个互不相交的有限集T1、T2、...Tm，其中每一个集合本身又是又是一棵树，并且称为根的子树。

注意：

（1）当n>0时根节点是唯一的，不可能存在多个根节点。

（2）m>0时，子树的个数没有限制，但它们一定是互不相交的。

结点的分类

结点拥有的子树数称为结点的度，度为0的结点称为叶结点或终端结点;度不为0的结点称为非终端结点或分支结点。除根结点之外分支结点也称为内部结点。树的度是树内各结点的度的最大值。

结点之间的关系

结点的子树的根称为该结点的孩子，相应地，该结点称为孩子的双亲。同一个双亲的孩子之间互称兄弟。

树的其他相关概念

结点的层次从根开始定义起，根为第一层，根的孩子为第二层。树中结点的最大层次称为树的深度或高度。

如果将树中结点的舀子树看成从左至右呈有次序的，不能巨换的，则称该树为有序树,否则称为无序树。

森林是m(m>=0)棵互不相交的树的集合。

树的存储结构

双亲表示法、孩子表示法、孩子兄弟表示法。（具体方法就不说明了，可自行上网查阅）

二叉树

二叉树的特点

特殊二叉树

斜树

所有的结点都只有左子树的二叉树叫做左斜树。所有结点都只有右子树的二叉树叫做右斜树。这两者统称为斜树。

满二叉树

在一棵二叉树中，如果所有的分支节点都存在左子树和右子树，并且所有叶子都在同一层上，这样的二叉树称为满二叉树。如下图所示：

满二叉树的特点：

完全二叉树

高度为h、有n个结点的二叉树，当且仅当其每个结点都与高度为h的满二叉树中编号为1~n的结点一一对应时，称为完全二叉树。如下图所示：

特点：

二叉树的性质

遍历二叉树

前序遍历

规则是若二叉树为空，则空操作返回，否则先访问根节点，然后前序遍历左子树，再前序遍历右子树。如下图所示，遍历顺序为ABDGHCEIF

其算法：

中序遍历

规则是若树为空，则空操作返回，否则从根节点开始（注意并不是先访问根节点），中序遍历根节点的左子树，然后是访问根节点，最后中序遍历右子树。如下图所示，遍历顺序为GDHBAEICF.

相关算法：

后序遍历

规则是若树为空，则空操作返回，否则从左到右先叶子后结点的方式遍历访问左右子树，最后是访问根结点。如下图所示，遍历的顺序是GHDBIEFCA。