算法初探LeetCode-数组中的最长山脉

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LeetCode845：数组中的最长山脉

把符合下列属性的数组 arr 称为 山脉数组 ：

• arr.length >= 3

• 存在下标 i（0 < i < arr.length - 1），满足

  • arr[0] < arr[1] < ... < arr[i - 1] < arr[i]
  • arr[i] > arr[i + 1] > ... > arr[arr.length - 1]

给出一个整数数组 arr，返回最长山脉子数组的长度。如果不存在山脉子数组，返回 0 。

示例 1：

输入： arr = [2,1,4,7,3,2,5]
输出： 5
解释： 最长的山脉子数组是 [1,4,7,3,2]，长度为 5。

示例 2：

输入： arr = [2,2,2]
输出： 0
解释： 不存在山脉子数组。

提示：

• $1 <= arr.length <= 10^4$
• $0 <= arr[i] <= 10^4$

思路分析

由本题意可知：

山峰是先递增然后递减，递减反过来看也是递增，从左到右计算最长递增子数组的个数，从右到左计算最长递增子数组的个数。

枚举山顶的实现，用dp1[i]记录第i个节点左侧上升山脉长度，于是dp[i] = dp[i-1] + 1；同样的逻辑进行倒叙遍历，那么所得就是第i个节点右侧上升山脉的长度。

• 1.经过分析可得，我们可以在遍历一次列表之后即可得出题解
• 2.从左往右遍历，当前数比下一个数小的，我们记为ans+1，不过这里有一个判断条件：如果之前右山峰不为零，即tem！=0，那我们需要重置这个左山峰
• 3.当前数大于下一个数，并且左山峰不为零，那我们就可以使右山峰加一

算法代码

public int longestMountain(int[] A) {
    int len = A.length;
    int left = 0;
    int right = 0;
    int max = 0;
    for (int i = 0; i < len - 1; i++) {
        if (A[i] < A[i + 1]) { //表示左山峰
            if (right != 0) { //表示上一次是右山峰
                left = 0;
                right = 0;
            }
            left++;
        } else if (left != 0 && A[i] > A[i + 1]) { //右山峰
            right++;
            max = Math.max(max, left + right + 1);
        } else if (A[i] == A[i + 1]) {
            left = 0;
        }
    }
    return max;
}

结果详情

算法复杂度

• 空间复杂度：$O(1)$
• 时间复杂度：$O(n)$

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