开启掘金成长之旅！这是我参与「掘金日新计划 · 2 月更文挑战」的第 30 天，点击查看活动详情

[USACO08OCT]Bovine Bones G

题面翻译

贝茜喜欢玩棋盘游戏和角色扮演游戏，所以她说服了约翰开车带她去小商店.在那里她买了三个骰子。这三个不同的骰子的面数分别为 $s_1,s_2,s_3$。

对于一个有 $S$ 个面的骰子每个面上的数字是 $1,2,3,\ldots,S$。每个面（上的数字）出现的概率均等。贝茜希望找出在所有“三个面上的数字的和”中，哪个和的值出现的概率最大。

现在给出每个骰子的面数，需要求出哪个所有“三个面上的数字的和”出现得最频繁。如果有很多个和出现的概率相同，那么只需要输出最小的那个。

输入格式

* Line 1: Three space-separated integers: S1, S2, and S3

输出格式

* Line 1: The smallest integer sum that appears most frequently when the dice are rolled in every possible combination.

样例 #1

样例输入 #1

3 2 3

样例输出 #1

5

提示

数据范围： $2\le s_1\leq 20$，$2 \leq s_2\leq 20$，$2 \leq s_3\leq 40$。

1 1 1 -> 3  
1 2 1 -> 4  
2 1 1 -> 4  
2 2 1 -> 5  
3 1 1 -> 5  
3 2 1 -> 6 
1 1 2 -> 4  
1 2 2 -> 5  
2 1 2 -> 5  
2 2 2 -> 6  
3 1 2 -> 6  
3 2 2 -> 7 
1 1 3 -> 5  
1 2 3 -> 6  
2 1 3 -> 6  
2 2 3 -> 7  
3 1 3 -> 7  
3 2 3 -> 8

Both 5 and 6 appear most frequently (five times each), so 5 is the answer.

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int flag[100001];
int s1,s2,s3;

int main() {
    cin >> s1 >> s2 >> s3;
    for(int i=1; i<=s1; i++)
        for(int j=1; j<=s2; j++)
            for(int z=1; z<=s3; z++)
                flag[i+j+z]++;
                
    int max=INT_MIN, res=0;
    
    for(int i=1;i<=s1*s2*s3;i++) {
        if(flag[i] > max) {
            max = flag[i];
            res = i;
        }
    }
    cout << res;
    return 0;
}

开灯

题目描述

在一条无限长的路上，有一排无限长的路灯，编号为 $1,2,3,4,\dots$。

每一盏灯只有两种可能的状态，开或者关。如果按一下某一盏灯的开关，那么这盏灯的状态将发生改变。如果原来是开，将变成关。如果原来是关，将变成开。

在刚开始的时候，所有的灯都是关的。小明每次可以进行如下的操作：

指定两个数，$a,t$（$a$ 为实数，$t$ 为正整数）。将编号为 $\lfloor a\rfloor,\lfloor 2 \times a\rfloor,\lfloor3 \times a\rfloor,\dots,\lfloor t \times a\rfloor$ 的灯的开关各按一次。其中 $\lfloor k \rfloor$ 表示实数 $k$ 的整数部分。

在小明进行了 $n$ 次操作后，小明突然发现，这个时候只有一盏灯是开的，小明很想知道这盏灯的编号，可是这盏灯离小明太远了，小明看不清编号是多少。

幸好，小明还记得之前的 $n$ 次操作。于是小明找到了你，你能帮他计算出这盏开着的灯的编号吗？

输入格式

第一行一个正整数 $n$，表示 $n$ 次操作。

接下来有 $n$ 行，每行两个数，$a_i,t_i$。其中 $a_i$ 是实数，小数点后一定有 $6$ 位，$t_i$ 是正整数。

输出格式

仅一个正整数，那盏开着的灯的编号。

样例 #1

样例输入 #1

3
1.618034 13
2.618034 7
1.000000 21

样例输出 #1

20

提示

记 $T=\sum \limits_{i=1}^n = t_1+t_2+t_3+\dots+t_n$。

对于 $30\%$ 的数据，满足 $T \le 1000$；

对于 $80\%$ 的数据，满足 $T \le 200000$；

对于 $100\%$ 的数据，满足 $T \le 2000000$；

对于 $100\%$ 的数据，满足 $n \le 5000,1 \le a_i<1000,1 \le t_i \le T$。

数据保证，在经过 $n$ 次操作后，有且只有一盏灯是开的，不必判错。而且对于所有的 $i$ 来说，$t_i\times a_i$ 的最大值不超过 $2000000$。

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int l[2000001];  // 0 是 关  1 是 开 
double a, t;
int main() {
    int n;
    cin >> n;
    for(int i = 1; i<=n; i++) {
        cin >> a >> t;
        for(double j = 1; j<=t; ++j) {
            if(l[int(j*a)] == 0) {
                l[int(j*a)] = 1;
            }else {
                l[int(j*a)] = 0;
            }
        } 
    }
    int ans = 1;
    while(1) {
        if(l[ans] == 1) {
            cout << ans;
            break; 
        }
        ans++;
    }
    return 0;
}