夯实算法-无重叠区间

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题目：LeetCode

给定一个区间的集合 intervals ，其中 intervals[i] = [starti, endi] 。返回 需要移除区间的最小数量，使剩余区间互不重叠 。

示例 1:

输入: intervals = [[1,2],[2,3],[3,4],[1,3]]
输出: 1
解释: 移除 [1,3] 后，剩下的区间没有重叠。

示例 2:

输入: intervals = [ [1,2], [1,2], [1,2] ]
输出: 2
解释: 你需要移除两个 [1,2] 来使剩下的区间没有重叠。

示例 3:

输入: intervals = [ [1,2], [2,3] ]
输出: 0
解释: 你不需要移除任何区间，因为它们已经是无重叠的了。

提示:

• $1 <= intervals.length <= 10^5$
• intervals[i].length == 2
• $-5 * 10^4 <= starti < endi <= 5 * 10^4$

解题思路

根据题意可知将区间按照起点从大到小进行排序 以当前区间为基础，判断其与下个区间是否有交集

• 如果有交集，那么就应该删除其中一个区间，所以count++ 应该删除哪个区间呢？
• 应该删除两个区间中较长的区间，所以我们将两个区间的右边界设置为较小的右边界，形式上的将较长区间缩短了
• 另外，重要点在于首先按照起点大小排序，这样左边界永远递增，省去了对左边界的判断

通过顺序遍历的方式，即可拿到上一个区间的范围。 如果当前区间在上一个区间内，我们对当前区间的结束下标记录为上一个区间的结束下标，同时进行计数即可。

代码实现

public int eraseOverlapIntervals(int[][] intervals) {
    // 按照区间起点从大到小排序
    Arrays.sort(intervals, new Comparator < int[] > () {
        public int compare(int[] nums1, int[] nums2) {
            return nums1[0] - nums2[0];
        }
    });
    int count = 0;
    for (int i = 0; i < intervals.length - 1; i++) {
        if (intervals[i][1] > intervals[i + 1][0]) {
            count++;
            int val = Math.min(intervals[i][1], intervals[i + 1][1]);
            intervals[i][1] = val;
            intervals[i + 1][1] = val;
        }
    }
    return count;
}

运行结果

复杂度分析

• 空间复杂度：$O(1)$
• 时间复杂度：$O(n)$

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