121. 买卖股票的最佳时机
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第一想法
说来惭愧，这次的想法感觉是动态规划，但是不会用动态规划写，所以尝试了用了算是动态规划的变种，核心思想为每次遍历就找到当前遍历过的最小值，之后用当前价格减去最小价格，然后求得哪个利润最大就可以，代码如下：
function maxProfit(prices: number[]): number {
let max: number = 0//记录利润最大值
let min: number = prices[0]//记录最小价格
for (let i = 0; i < prices.length; i++) {
min = Math.min(prices[i], min)//找到遍历过的最小价值
max = Math.max(prices[i] - min, max)//找到利润最大值
}
return max
}
看完文章后的想法
寄，其实我的想法就是贪心算法，动态规划根本不是我上面考虑的那样，说实话，确实没想到，刚刚没看文章的时候就像想过是不是二维数组，但是没深想。但是看完文章后发现就是二维数组,大意了.....接下来递归五部曲:
- 首先是dp数组这是一个二维数组dp[i]表示第i天的状态,其中dp[i][0]是当天持有股票的最大现金数,dp[i][1]是当天没有持有股票的最大现金数，注意持有不一定是买入，例如第一天买入，第三天卖出，则第一第二天都是持有状态
- 初始化，这个初始化要根据递推公式来这里先写为dp[0]=[-prices[0],0]
- 递推公式分为两个:首先是dp[i][0]，如果第i天持有，则有两种情况，第一种为i-1天也持有，就是dp[i-1][0],第二种情况就是第i天买股票(持有),就是为-prices[i]，所以dp[i][0] = Math.max(dp[i - 1][0], -prices[i]);之后就是dp[i][1]的情况，也分为两种，第i-1天也没持有，那么就是dp[i][1],第二种情况是i-1天持有而第i天没持有(就是第i天买了)，所以获得的金额为 prices[i] + dp[i - 1][0]（当天卖出+之前有的金额），所以递推公式为dp[i][1] = Math.max(dp[i - 1][1], prices[i] + dp[i - 1][0]),因为第i天的状态和i-1天相同，所以要初始化dp[0],也就是我上面所写的，不明白可以看代码随想录的视频讲解
- 遍历顺序，很简单，从左往右
- 举例:
代码如下：
function maxProfit(prices: number[]): number {
let dp: number[][] = new Array(prices.length).fill(0).map((item) => new Array())//dp二维数组
dp[0] = [-prices[0], 0]//初始化
for (let i = 1; i < prices.length; i++) {
dp[i][0] = Math.max(dp[i - 1][0], -prices[i])//第i天持有股票的最大值
dp[i][1] = Math.max(dp[i - 1][1], prices[i] + dp[i - 1][0])//第i天不持有股票的最大值
}
return dp[prices.length - 1][1]//这里返回不持有股票得到现金数，因为不持有股票的现金数一定大于持有股票的陷阱数
}
思考
这道题我写出来贪心算法，但是动态规划的写法确实没想出来，得继续加油了。
122. 买卖股票的最佳时机 II
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第一想法
这道题之前是拿贪心算法写的，这次按照刚刚学的动态规划写一遍，因为刚刚看了买卖股票的最佳时机I的视频讲解，所以对这个可以多次购买有了一定的了解，接下来就是递归五部曲
- dp数组的含义还是一样的dp[i][0]表示持有股票时现金的最大值，dp[i][1]表示不持有股票时现金的最大值
- 递推公式：首先是dp[i][0]，dp[i][0]有两种情况，第一种是i-1天就持有，所以现金数为dp[i-1][0]，第二种是在第i天进行购买，因为一次最多只能持有一只股票，所以现金的最大值为dp[i-1][1]-prices[i]（第i-1天没有持有股票加上第i天持有股票）
- 初始化，按照递推公式的含义，所以还是dp[0]=[-prices[0],0]
- 遍历顺序，因为要用到i-1天，所以还是从前到后
代码如下
function maxProfit(prices: number[]): number {
let dp: number[][] = new Array(prices.length).fill(0).map((item) => new Array())
dp[0] = [-prices[0], 0]
for (let i = 1; i < prices.length; i++) {
dp[i][0] = Math.max(dp[i - 1][0], dp[i - 1][1] - prices[i])//与买卖股票的最佳时机I的唯一差别之处
dp[i][1] = Math.max(dp[i - 1][1], dp[i - 1][0] + prices[i])
}
return dp[prices.length - 1][1]
}
看完文章后的想法
整体思路是和文章一样的，所以这里就不再赘述了。如果还是不理解可以去看代码随想录的文章。
思考
这道题因为之前看过121. 买卖股票的最佳时机的视频讲解，所以对dp数组的含义有了深刻的了解，这道题就很快的写出来了。
今日总结
今天总共就两道题，整体不算太难，但是确实是自己能力不够，没有完全写出来，第一次遇到买卖股票的最佳时机用动态规划的写法，所以对dp数组什么含义都不太理解，但是看完视频讲解后就了解很多了。今日耗时2.5小时
