夯实算法-网络信号最好的坐标

开启掘金成长之旅！这是我参与「掘金日新计划 · 2 月更文挑战」的第 27 天，点击查看活动详情

题目：LeetCode

给你一个数组 towers 和一个整数 radius 。

数组  towers  中包含一些网络信号塔，其中 towers[i] = [xi, yi, qi] 表示第 i 个网络信号塔的坐标是 (xi, yi) 且信号强度参数为 qi 。所有坐标都是在  X-Y 坐标系内的 整数 坐标。两个坐标之间的距离用 欧几里得距离 计算。

整数 radius 表示一个塔 能到达 的 最远距离 。如果一个坐标跟塔的距离在 radius 以内，那么该塔的信号可以到达该坐标。在这个范围以外信号会很微弱，所以 radius 以外的距离该塔是 不能到达的 。

如果第 i 个塔能到达 (x, y) ，那么该塔在此处的信号为 ⌊qi / (1 + d)⌋ ，其中 d 是塔跟此坐标的距离。一个坐标的 信号强度 是所有 能到达 该坐标的塔的信号强度之和。

请你返回数组 [cx, cy] ，表示 信号强度 最大的 整数 坐标点 (cx, cy) 。如果有多个坐标网络信号一样大，请你返回字典序最小的 非负 坐标。

注意：

• 坐标 (x1, y1) 字典序比另一个坐标 (x2, y2) 小，需满足以下条件之一：

  • 要么 x1 < x2 ，
  • 要么 x1 == x2 且 y1 < y2 。

• ⌊val⌋ 表示小于等于 val 的最大整数（向下取整函数）。

示例 1：

输入： towers = [[23,11,21]], radius = 9
输出： [23,11]
解释： 由于仅存在一座信号塔，所以塔的位置信号强度最大。

示例 2：

输入： towers = [[1,2,13],[2,1,7],[0,1,9]], radius = 2
输出： [1,2]
解释： 坐标 (1, 2) 的信号强度最大。

提示：

• 1 <= towers.length <= 50
• towers[i].length == 3
• 0 <= xi, yi, qi <= 50
• 1 <= radius <= 50

解题思路

根据题意分析可以通过每个塔的位置获取到结果的大致范围：

• 寻找到能覆盖到所有塔的矩形范围
• 因为只能是在整数点上，所以能直接遍历这个范围内的每一个点
• 在每个点上遍历每一个塔获取到当前点的信号强度
• 然后进行值的比较，如果信号更强则需要更新结果

代码实现

public int[] bestCoordinate(int[][] towers, int radius) {
    int[] ans = new int[2];
    double max = 0;
    int re2 = radius * radius;

    // 寻找到能覆盖到所有塔的矩形范围
    int minx = Integer.MAX_VALUE;
    int miny = Integer.MAX_VALUE;
    int maxx = 0;
    int maxy = 0;
    for (int i = 0; i < towers.length; i++) {
        minx = Math.min(towers[i][0], minx);
        miny = Math.min(towers[i][1], miny);
        maxx = Math.max(towers[i][0], maxx);
        maxy = Math.max(towers[i][1], maxy);
    }

    // 遍历这个范围内的每一个点
    for (int i = minx; i <= maxx; i++) {
        for (int j = miny; j <= maxy; j++) {
            int power = 0;
            // 遍历每一个塔获取到当前点的信号强度
            for (int k = 0; k < towers.length; k++) {
                int dis = (towers[k][0] - i) * (towers[k][0] - i) + (towers[k][1] - j) * (towers[k][1] - j);
                if (dis <= re2) {
                    power += towers[k][2] / (1 + Math.sqrt(dis));
                }
            }
            // 更新结果
            if (power > max) {
                max = power;
                ans[0] = i;
                ans[1] = j;
            }
        }
    }
    return ans;
}

运行结果

复杂度分析

• 空间复杂度：$O(n)$
• 时间复杂度：$O(n^2)$

在掘金(JUEJIN)  一起分享知识, Keep Learning!