直方图最大矩形面积

代码1：

1. 每一个柱子如果我们知道它左边第一个比它小的位置，和右边第一个比它小的位置，那么两个位置中间的距离再乘以柱子的高便是柱子的面积
2. 我们遍历每个柱子的高便轻易得到最大面积
3. 至于柱子的左右边界，我们可以正向遍历维护一个单调递增栈的帮助下从而轻易的得到了一个每个柱子的右边界
4. 至于左边界反向遍历即可
5. 因为有可能当前柱子已经是最低的了，所以我们可以给他们一个默认值，也就是 n 或者 -1，反正如果不是最低的，那我们依然可以将默认值覆盖

func largestRectangleArea(heights []int) int {
    ans := 0
    n := len(heights)
    left, right := make([]int, n, n), make([]int, n, n)
    stu := []int{}
    for i, v := range heights {
        for len(stu) > 0 {
            a := stu[len(stu)-1]
            if heights[a] > v {
                right[a] = i 
                stu = stu[:len(stu)-1]
            }else {
                break
            }
        }
        stu = append(stu, i)
        right[i] = n
    }
    stu = []int{}
    for i := n-1; i >= 0; i-- {
        v := heights[i]
        for len(stu) > 0 {
            a := stu[len(stu)-1]
            if heights[a] > v {
                left[a] = i 
                stu = stu[:len(stu)-1]
            }else {
                break
            }
        }
        stu = append(stu, i)
        left[i] = -1
    }
    for i, v := range heights {
        ans = max(ans, v * (right[i]-left[i]-1))
    }
    return ans
}
func max(a, b int) int {
    if a > b {
        return a
    }
    return b
}

代码2：

优化

一次遍历，

func largestRectangleArea(heights []int) int {
    n := len(heights)
    left, right := make([]int, n), make([]int, n)
    for i := 0; i < n; i++ {
        right[i] = n
    }
    mono_stack := []int{}
    for i := 0; i < n; i++ {
        for len(mono_stack) > 0 && heights[mono_stack[len(mono_stack)-1]] >= heights[i] {
            right[mono_stack[len(mono_stack)-1]] = i
            mono_stack = mono_stack[:len(mono_stack)-1]
        }
        if len(mono_stack) == 0 {
            left[i] = -1
        } else {
            left[i] = mono_stack[len(mono_stack)-1]
        }
        mono_stack = append(mono_stack, i)
    }
    ans := 0
    for i := 0; i < n; i++ {
        ans = max(ans, (right[i] - left[i] - 1) * heights[i])
    }
    return ans
}

func max(x, y int) int {
    if x > y {
        return x
    }
    return y
}