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题目

剑指 Offer 68 - I. 二叉搜索树的最近公共祖先

给定一个二叉搜索树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”

例如，给定如下二叉搜索树: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5]

示例：

输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 8
输出: 6 
解释: 节点 2 和节点 8 的最近公共祖先是 6。

分析

关键点是理解二叉搜索树的特点，然后利用特点来进行递归调用，求出结果

• 如果当前根节点比所给两个点都大，说明最近公共节点在当前根节点的右侧，往右侧递归
• 如果当前根节点比所给两个点都小，说明最近公共节点在当前根节点的左侧，往左侧递归
• 如果是其它情况，说明当前节点处于两个节点的分叉处，即为所求节点

实现

var lowestCommonAncestor = function(root, p, q) {
    if (!root) {
        return null
    }
    if (root.val > p.val && root.val > q.val) {
        return lowestCommonAncestor(root.left, p, q)
    } else if (root.val < p.val && root.val < q.val) {
        return lowestCommonAncestor(root.right, p, q)
    } else {
        return root
    }
};

题目

剑指 Offer 68 - II. 二叉树的最近公共祖先

给定一个二叉树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”

示例：

输入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 1
输出: 3
解释: 节点 5 和节点 1 的最近公共祖先是节点 3。

分析

解题关键还是要分析好公共祖先的充分必要条件

• 如果传入节点不存在，返回null
• 如果当前节点等于传入的任意节点，则返回当前节点
• 如果都不相等，则向两边递归查找

• 如果目标子节点都存在于当前的左右子节点中，则当前节点就是最近公共祖先
• 如果递归下来有一边不存在，则说明另一个节点在当前侧，根节点就是当前方向的节点
• 如果目标节点在当前节点的左右两边，则返回当前节点

实现

var lowestCommonAncestor = function(root, p, q) {
    if (!root) return null
​
    if (root.val == p.val || root.val == q.val) {
        return root
    }
​
    let left = lowestCommonAncestor(root.left, p, q)
    let right = lowestCommonAncestor(root.right, p, q)
​
    if (left && right) {
        return root
    }
    if (left && !right) {
        return left
    }
    if (right && !left) {
        return right
    }
};