[64. 最小路径和]

64. 最小路径和

给定一个包含非负整数的 m x n 网格 grid ，请找出一条从左上角到右下角的路径，使得路径上的数字总和为最小。

说明： 每次只能向下或者向右移动一步。

二维数组的动态规划问题

动态创建二维数组两种实现：
    vector<vector<int> > a(n);//表示二维数组有  10行
    for(int i=0; i<n; i++) {
            a[i].resize(m);//表示二维数组有   2列
    }
    
    //动态申请二维数组nxm
    int **dp=new int*[n];
    for(int i=0; i<n; ++i) {
              dp[i]=new int[m];
    }

第一行和第一列 先进行赋值（无法优化的路径）

中间部分通过动态规划进行缩短路径
min(res[i-1][j],res[i][j-1])+grid[i][j]

class Solution {
public:
    int minPathSum(vector<vector<int>>& grid) {
        int row = grid.size();
        int col = grid[0].size();

        vector<vector<int> > res(row);//表示二维数组有  10行
	    for(int i=0; i<row; i++) {
		    res[i].resize(col);//表示二维数组有   2列
	    }


        res[0][0] = grid[0][0];
        for(int i=1;i<row;i++) res[i][0]=res[i-1][0]+grid[i][0];
        for(int i=1;i<col;i++) res[0][i]=res[0][i-1]+grid[0][i];
        for(int i=1;i<row;i++){
            for(int j=1;j<col;j++){
                res[i][j] = min(res[i-1][j],res[i][j-1])+grid[i][j];
            }           
        }
        return res[row-1][col-1];

    }
};