验证二叉树的前序序列化

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序列化二叉树的一种方法是使用 前序遍历 。当我们遇到一个非空节点时，我们可以记录下这个节点的值。如果它是一个空节点，我们可以使用一个标记值记录，例如 #。

例如，上面的二叉树可以被序列化为字符串 "9,3,4,#,#,1,#,#,2,#,6,#,#"，其中 # 代表一个空节点。

给定一串以逗号分隔的序列，验证它是否是正确的二叉树的前序序列化。编写一个在不重构树的条件下的可行算法。

保证 每个以逗号分隔的字符或为一个整数或为一个表示 null 指针的 '#' 。

你可以认为输入格式总是有效的

例如它永远不会包含两个连续的逗号，比如 "1,,3" 。

注意：不允许重建树。

示例 1:

输入: preorder = "9,3,4,#,#,1,#,#,2,#,6,#,#" 输出: true

示例 2:

输入: preorder = "1,#" 输出: false

示例 3:

输入: preorder = "9,#,#,1" 输出: false

提示:

1 <= preorder.length <= 104
preorder 由以逗号 “，” 分隔的 [0,100] 范围内的整数和 “#” 组成

解题思路

对于任何有向图，所有顶点的出度之和总是等于入度之和，我们把二叉树看作一个连通无环的有向图，也应该满足这个条件。非空节点的入度总是为1，出度在0-2之间。

但是在这里可以这样规定：

将非空节点的入度设为1，出度设为2，空节点的入度设为1，出度设为0.

扫描字符串，计算累加出度和（in）以及入度和(out)，如果中途出现入度和（in）大于出度和（out）的情况,说明不满足二叉树的先序序列。扫描结束后out不等于in,不满足图的性质，更不符合二叉树的性质。

代码

    public boolean isValidSerialization(String preorder) {
        char[] str=preorder.toCharArray();
        int out=0,in=-1;
        for(int i=0;i<str.length;i++){
            if(str[i]==',') continue;
            in++;
            if(out<in) return false;
            if(str[i]<='9'&&str[i]>='0'){
                out+=2;
                while(i<str.length-1&&str[i+1]>='0'&&str[i+1]<='9') i++;
            }
        }
        return out==in;
    }
}