∞/∞型极限、洛必达法则

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∞/∞型极限解法:

方法一:抓大头--做小题。 方法二:同除最高次,分子分母同时除以最高次。做大题

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方法一 image.png

方法二

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方法二 image.png

image.png 小题做法:当a=0时和当a不等于0。当a=0时,极限等于∞,不符合题意的6,所以a不等于0。

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大题做法: image.png

image.png 抓大头:极限等于下面的式子

image.png 若c不为零,极限的结果应该为0,因为题目不是零,是2,所以c必须等于零。所以真正的大头是:

image.png 所以

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指数型:

抓大头: image.png

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image.png根据函数图像可知:因为0<6/5<1,指数函数的在定义域内单调递减。所以结果趋向于0,答案为0

洛必达法则

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解题方法:

  • 零比零型:1.变形 2.等价 3.洛必达法则

  • 无穷比无穷型:1.变形 2.1.小题抓大头,大题同除最高次,适用于指数函数和幂函数。

  • 未定式:七种。已定式:1/0== ∞,1/∞ == 0;