4.一个小球从10m，落下，每次弹回之前高度的一半，请问小球在静止之前一共走过多少距离。
思路
除了第一次落地，接下来每次落地前经过的距离均为前一次落地前的高度一半，为等比数列。求等比数列的和并对n取极限即为所求。
具体实现
我要通过
“答案正确” 是自动判题系统给出的最令人欢喜的回复。本题属于PAT的 “答案正确” 大派送———只要读入的字符串满足下列条件，系统就输出 “答案正确” ，否则输出 “答案错误” 。
得到 “答案正确” 的条件是： 1.字符串中必须仅有P、A、T这三种字符，不可以包含其他字符； 2.任意形如xPATx的字符串都可以获得“答案正确”，其中x或者是空字符串，或者仅由字母A组成的字符串； 3.如果aPbTc是正确的，那么aPbATca也是正确的，其中a，b，c均或者是空字符串，或者是仅由字母A组成的字符串。
现在就请你为PAT写一个自动裁判程序，判定哪些字符串是可以获得 “答案正确” 的。
输入格式：
每个测试输入包括1个测试用例。第一行给出一个真整数n（≤10），是需要检测的字符串个数。接下来每个字符串占一行，字符串长度不超过100，且不包含空格。
输出格式：
每个字符串的检测结果占一行，如果该字符串可以获得 “答案正确” ，则输出YES，否则输出NO。
输入样例
- 10
- PAT
- PAAT
- AAPATAA
- AAPAATAAAA
- xPATx
- PT
- Whatever
- APAAATAA
- APT
- APATTAA
输出样例
- YES
- YES
- YES
- YES
- NO
- NO
- NO
- NO
- NO
- NO
思路
由题可知，字符串必须有且仅有一个P和一个T，且P在前T在后，二者中间必须有A。P与T前面中间和结尾可任意加入A，但A的总数必须满足结尾A的个数等于前面A的个数与中间A的个数的乘积。
