4、一个小球从10m处落下，每次的弹回之前的一半，请问小球在静止之前一共走过多少距离。

思路

以落下、弹起为一个轮回，累加下落时的高度和弹起时的高度来计算总的结果。

具体实现

#include <stdio.h>

int main() {
    float height = 10.0;  // 初始高度
    float distance = 0.0; // 总共走过的距离

    // 循环计算小球弹起和落下的过程
    while (height != 0.0) {    // 当小球回弹高度为0时停止运动
        distance += height;    // 累加落下的距离
        height /= 2.0;         // 计算弹起的高度
        distance += height;    // 累加弹起的距离
    }

    printf("小球在静止之前一共走过 %.2f 米\n", distance);

    return 0;
}

5、我要通过！

“答案正确”是自动判题系统给出的最令人欢喜的回复。本题属于PAT的“答案正确”大派送————只要读入的字符串满足下列条件，系统就输出“答案正确”，否则输出“答案错误”。

得到“答案正确”的条件是：

1.字符串中必须仅有P、A、T这三种字符，不可以包含其他字符；

2.任意形如xPATx的字符串都可以获得“答案正确”，其中x或者是空字符串，或者是仅由字符A组成的字符串。

3.如果aPbTc是正确的，那么aPbATca也是正确的，其中a、b、c均或者是空字符串，或者是仅由字母A组成的字符串。

现在就请你为PAT写一个自动裁判程序，判定那些字符串可以是获得“答案正确”的。

输入格式

每个测试输入包含一个测试用例。第1行给出一个正整数n（$\leqslant$10），是需要检测的字符串个数。接下来每个字符串占一行，如果盖子谷川可以获得“答案正确”，则输出YES，否则输出NO。

输出样例：

10
PAT
PAAT
AAPATAA
AAPAATAAAA
xPATx
Whatever
APAAATAA
APT
APAATTAA

输出样例：

YES
YES
YES
YES
NO
NO
NO
NO
NO
NO

思路

首先理解本题大意：对于给定的字符串，

• 其中必须有且只能有一个“T”和一个“P”，且只能有“T”、“A”和“P”三种字符
• 可以为“xTAPx”，其中，x为空或者任意多个“A”，且前后两个x相同
• 如果“aPbTc”满足了上述情况，则aPbATca也是“答案正确”，a、b、c类似上述的x，其中有隐含条件即：PAT为“答案正确”，则PAAT也为“答案正确”，同理，PAAT等都为“答案正确”，所以在判断时不能单纯地认为“P”和“T”中间只有一个“A”

解题思路就是根据要求来一个一个排除不合适的字符串：

• 有2个以上的“P”，或者“T”不符合
• 有除了“P”、“A”和“T”以外的字符不符合
• 没有出现过“P”和“T”的不符合
• “P”和“T”没有依次出现，即“A”在“P”前面，或者“P”和“T”中间没有“A”的不符合
• 不符合“xPATx”的，不符合
• “aPbTc”正确时，不符合“aPbATca”的不符合

具体实现

#include <stdio.h>
#include <string.h>

// 判断字符串是否符合条件
int is_valid(char str[])
{
    int p_pos = -1, t_pos = -1, i;
    int len = strlen(str);
    int count_p = 0, count_t = 0;

    // 遍历字符串
    for (i = 0; i < len; i++) {
        if (str[i] == 'P') {
            // 如果之前已经出现过P，就返回NO
            if (count_p > 0)
                return 0;
            p_pos = i;
            count_p++;
        } else if (str[i] == 'T') {
            // 如果之前已经出现过T，就返回NO
            if (count_t > 0)
                return 0;
            t_pos = i;
            count_t++;
        } else if (str[i] != 'A') {
            // 如果出现了其他字符，就返回NO
            return 0;
        }
    }

    // 如果没有出现P或T，就返回NO
    if (p_pos == -1 || t_pos == -1)
        return 0;

    // 如果P和T之间没有A，就返回NO
    if (t_pos - p_pos <= 1)
        return 0;

    // 如果最后一个T后面还有A，就返回NO
    // 即判断是否是aPbTc的形式，如果T后的A比P前的A少，则一定不符合条件 
    if (len - t_pos - 1 < p_pos * (t_pos - p_pos - 1))
        return 0;

    // 判断xPATx的形式
    if (p_pos * (t_pos - p_pos - 1) == len - t_pos - 1)
        return 1;

    // 判断aPbTc和aPbATca的形式
    int a_len = p_pos;
    int b_len = t_pos - p_pos - 1;
    int c_len = len - t_pos - 1 - a_len;
    if (a_len * b_len == c_len)
        return 1;

    // 不符合任何形式，返回NO
    return 0;
}

int main()
{
    int n, i;		// 分别计数字符串个数和循环次数 
    char str[101];

    scanf("%d", &n);	// 读入字符串个数

    // 循环读入字符串并判断
    for (i = 0; i < n; i++) {
        scanf("%s", str);
        if (is_valid(str)) {
            printf("YES\n");
        } else {
            printf("NO\n");
        }
    }

    return 0;
}

小结

今天的算法第二题略有难度，需要考虑的情况种类很多，特别是“P”和“T”中间不能想当然地认为是只有一个“A”才符合条件，同时也需要大量的时间来进行调试。因为昨天学了一点代码规范，所以在今天的代码风格，笔者自认为还是更加清晰一点的，加油！