1.删除数组中的重复元素(原地删除，不能额外开辟空间)
如果数组是有序的，那么利用快慢指针操作。如果数组没有序，那么先排序，再利用快慢指针操作。
2.快排的空间复杂度是？
3.去除字符串中出现次数最少的字符，不改变原字符串的顺序。
4.给你一个大文件(40亿个字符串),统计文件中中出现次数最多的字符串
答：每一个字符串做哈希算法，得到一个哈希值，之后再%100。等到0 - 99 之间的数据，这样就把40亿个字符串划分成100份(100个小文件)，相同的字符串必定在同一个小文件(根据哈希函数的性质，划分后小文件大小都差不多)。之后再用哈希map，key 为 字符串， value 为出现的次数，统计每个小文件，出现最多的字符串是哪个。综合100个小文件的统计数据，出现最多的字符串就为大文件出现最多的。
5.哈希表为什么增删改查的复杂度都是O(1)
常见的哈希表是桶挂链表的结构
答：
1、删，改，查可以认为是O(1)，主要是利用哈希函数的性质，类似问题2的文件分块，虽然理论上时间复杂度是O(n)，但是可以固定链表的大小为K，当加入的数据大于K的时候，就触发扩容
2、扩容的理论时间复杂度还是O(n)但是，利用离线扩容技术，可以在实际应用中，把时间复杂度降低至O(1)，所谓离线扩容，就是在用户不知情的情况下，当发现用户使用的这个哈希表将要满的时候，就静默扩容。 扩容完成之后，再把之前使用的哈希表copy 过去。(这个离线扩容是在其他线程进行的吗？)
6.设计randomPool 结构
设计一种结构，该结构有如下三种功能
1.insert(key) 将某个key加入该结构，不能重复
2.delete(key) 将原本在结构中的key 删除
3.getRandom() 等概率返回结构中的任一key
提示：利用两个哈希表实现。以字符串为例
insert实现：首先，用一个int整形size 记录插入的个数，每插入一个字符串(str)，size++，在Map1 中，以str 为key，size为value，在map2中，以size为key，str为value。
delete实现：每一次删除，比如删除"abc"，通过map1找到"abc"的位置，通过map2和size(最后一个数)找到最后一个字符串假如是"fgh"，之后利用"fgh"替换原来的"abc"(map1和map2同时替换)，接着size--。这样的在getRandom的时候，就能避免过多空判断
getRandom()实现：利用系统的random函数，随机生成size范围内的数据，之后从map2中取。
7.布隆过滤器
用于处理超级大量的黑白名单问题。
比如，爬虫爬数据，已经爬过的网站进入白名单，无需再爬。如果已经爬过来100亿个网站，那么，如何快速设计一种数据结构，判断下一个需要爬的网站是已经爬过了的？
如果直接把100亿个URL放入内存，建立哈希表，这是样需要大概640G内存，是非常不现实的。
我们可以设计一个位图(可以用C语言的位域)，通过位信息来表示是否是在黑名单，这样节省内存。我们创建一个具有m位信息的位图(数组)，之后利用url1,通过多个(K个)哈希函数算出的结果再%m得到K的数，再把这K个数对应的位图信息设置为1。这样就完成了url1的存储。接下来的100亿个url同理，一同放在刚刚创建的位图中。
如果需要查询urlx是否在黑名单中，通过刚刚的操作获取到K个值，如果K个值全部为1，那么证明urlx是黑名单，如果有一个值不为1，那么就不是黑名单。这里m和k的值的大小设计很重要。
这种做法有小概率误判。但是只会发生原本是白名单的，结果是黑名单。不会发生原本是黑名单的，结果被放出来，变成白名单，而且这个方案不能有删除行为，就是已经是黑名单了就没法T出黑名单。
假设这个方案的失误率为p，那么p的值和m,k有关系，而且不是线性的。有具体的推导公式，这里略
8.一致性哈希(被誉为谷歌改变世界的三大技术之一？？)
问题：假设有m台数据服务器，一般情况下，服务器分流都是通过哈希值取模(m)得到数据具体需要存储的服务器编号，但是这种做法会导致新增存储服务器比较麻烦(因为取模数变了，变成m+1)，需要把所有的数据都重新计算一次。
针对这个问题，我们可以不取模，而是把数据服务器通过哈希算法，得到唯一的标识符，之后插入一个哈希环(0 --- 2^64 -1)。每当有数据需要存储的时候，计算数据的哈希值之后和服务器的哈希值对比，存储在最近的服务器即可。如果需要新增服务器，只需要在环上插入一台服务器，之后把离他最近的服务器数据迁移。这样就不需要每一台服务器迁移，只需要迁移一台服务器的数据。大大地降低扩容成本。但是这样或导致负载不均衡
如果引入虚拟节点技术，解决负载均衡问题，但是不又回到之前所有的，新增一个台服务器N，由于虚拟节点技术的存在，导致N会向之前所有的服务器要数据，新增一台服务器的成本又变大了。
哈希key的选择，一般要选择种类比较多的类型作为key。这样才能保证根据Key去查询的时候，高频key，中频key和低频的key 能够均匀低分配到每一台服务器。这样每一台服务器就能负载均衡。
比如选取人名为key，因为人名种类多，合适。再比如选取国家为key，但是"中国"和"美国"为高频key，高频key 过少，会导致负载不均衡。
服务器的逻辑端和数据端要分开对待。
9. 并查集
过于复杂
10.KMP
KMP算法解决的问题：
字符串str1 是否包含字符串str2，如果包含，返回str2在str1的位置，请用时间复杂度为O(n)的算法完成
和暴力对比方法的流程其实是一样的，只不过，KMP算法是对这一过程的加速。
针对str2，计算出最长前缀和最长后缀的匹配长度(假设为K)。当str1匹配到第一个和str2不相同的字符串的时候，常规解法是从i+1的位置重新匹配，而运用了KMP加速的话，可以从i+K的位置开始匹配。从而节省匹配时间。
11.工程上对排序的改进
1、小规模用插入排序改进(针对快排和归并) 2、
12.链表
技巧：
1.快慢指针
2.额外数据结构记录(哈希表，栈)
题目：
1、打印有序链表的公共部分(注意是有序)
答：双指针，谁小谁移动，相等同时移动。相等就是公共部分
2.逆序打印链表
答：用栈
3.判断一个链表是否是回文链表
答：用栈，对比。或者用快慢指针(无需额外空间)，把后半部分翻转之后在对比。
4.将单向链表按照某个值划分成左边小，中间等，右边大的形式
答：1.类似于快排，把链表放到一个数组之后把排好之后再串回去。2.利用6个指针(以数10为例，分别是小于10的指针头和尾，等于10的指针头和尾，大于10的指针头和尾)，把链表归类之后再串回去。
5.复制包含随机指针的单向链表
答：利用哈希表或者在原链表操作。
有环链表
A.判断单向链表是否有环，并返回第一个入环节点
额外空间方法：
利用哈希表，遍历链表，逐个放入哈希表，发现第一个哈希表中已经存在的数据，那么链表有环并且是第一个入环点。
不适用额外空间方法：
利用快慢指针，快指针每次走两步，慢指针每次走一步。如果有环，快慢指针肯定相遇。
当快快慢指针相遇的时候，快指针回到链表头，之后快指针每次都一步，慢指针也每次走一步，他们再次相遇的节点就是第一个入环点。(这个结论很魔性！！！)
B.判断无环单向链表是否相交，并返回第一个交点
答：先找到链表L1的长度len1，和链表L2的长度len2。如果尾部节点不相等，那么两个链表必定不相交，如果尾部节点相等，那么必定相交。
如果相交，如果len1 == len2 那么同时遍历L1和L2，第一个相等的节点就是链表L1,L2第一个交点，如len1 != len2 假设len1 - len2 = k(k>0，第一个链表较长)，那么L1就从第k个节点开始遍历，L2从头节点开始遍历，第一个相等的节点就是他们的交点。(这个方法比LeetCode的简单多了)
C、给定两个可能有环或者无环的单向链表，如果两个链表相交，请返回相交的第一个节点，如果不相交，返回NULL
1.第一个情况是两个都无环，和上题B判断逻辑一样
2.第二种情况是一个有环，一个无环，那么这两个链表不可能相交
3.第三种情况，两个都有环：
利用"A"求得L1的入环点a1,和L2的入环点a2。如果a1 == a2 那么两个链表必定相交。并且交点就是入环点。
如果a1 != a2 ,那么L1继续往下遍历。直到再次遍历a1,这个期间，如果没有经过a2，那么这两个链表就是独立的链表，互不相交，如果经过a2节点，那么这两个链表就是相交链表。三种情况如下图：
二叉树
遍历
前序，中序和后序遍历都是从二叉树的递归序中等到
void f(node * n){
if (n == null) return;
//1.前序遍历在这里打印
f(n->left);
//2.中序遍历在这里打印
f(n-right);
//3.后序遍历在这里打印
}
也可以用栈来实现非递归遍历二叉树，其中后序遍历需要用到两个栈结构。稍微复杂点。
针对前序遍历：
1.头节点进栈
2.节点出栈，打印节点
3.节点右子树进栈，节点左子树进栈。
4.重复2.
中序和后续的用栈的遍历方案，请自行研究
求二叉树的最大宽度
在通过队列实现二叉的层序遍历中，每次加入队列的时候，通过一个Map，统计加入的叶子节点是在哪一层的。之后遍历的时候，就能根据这个Map 来获取得到遍历时候，这个节点属于哪一层，这样就能统计每一层的节点数，从而求得哪一层拥有最大的节点。需要注意的是，头结点入队列的时候，默认就是第一层，之后他的左右子树入队列的时候，就第二层，这样以此类推的。 下面这个方法通过层次遍历，生成一个节点，层数(key,value)的哈希表，用来统计二叉树的层数和每一层拥有节点的数量
levelMap.put(head, 1);
int curLevel = 1;
int curLevelNodes =0;
int max = Integer.MIN VALUE:
while(!queue.isEmpty()) {
Node cur = queue.poll();
int curNodeLevel = levelMap.get(cur);
if( curNodeLevel == curLevel) {
curLevelNodest+;
}else {
max = Math.max(max, curLevelNodes);
curLevelt++;
curLevelNodes = 1;
}
if(cur.left !=null) {
leve1Map.put(cur.left, curNodeLevel+1);
queue.add(cur.left);
}
if(cur.right !=null) {
levelMap.put(cur.left, curNodeLevel+1):
queue.add(cur.right);
}
判断一棵树是否是搜索二叉树
前序遍历，遍历出来的结果递增
判断一棵树是否是完全二叉树
1.层序遍历，如果发现一个节点只有右子树，没有左子树，那么这棵树就不是完全二叉树，直接返回false
2.在1的基础下如果发现，一个节点，只有左子树，那么接下来的所有节点，都必须是叶子节点，如果不是，直接返回false
完全二叉树的定义：
所谓完全二叉树，就是一颗二叉树，从左往右是依次变满的过程，即任何节点左右子尽量是双全的，不行就让左子全，右子不全，否则自己就是叶节点
树形DP
大量的二叉树问题，都可以用树形递归解决。
