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2568. 最小无法得到的或值

给你一个下标从 0 开始的整数数组 nums 。

如果存在一些整数满足 0 <= index1 < index2 < ... < indexk < nums.length ，得到 nums[index1] | nums[index2] | ... | nums[indexk] = x ，那么我们说 x 是 可表达的 。换言之，如果一个整数能由 nums 的某个子序列的或运算得到，那么它就是可表达的。

请你返回 nums 不可表达的 最小非零整数 。

 

示例 1：

输入： nums = [2,1]
输出： 4
解释： 1 和 2 已经在数组中，因为 nums[0] | nums[1] = 2 | 1 = 3 ，所以 3 是可表达的。由于 4 是不可表达的，所以我们返回 4 。

示例 2：

输入： nums = [5,3,2]
输出： 1
解释： 1 是最小不可表达的数字。

 

提示：

• 1 <= nums.length <= 105
• 1 <= nums[i] <= 109

思路

这道题目主要考察的是思维，我们如何找到那个不能通过或运算表示的值是关键，因为关系到或运算，我们可以想到，或运算的性质需要利用下来，对于同一位都是零的数来说，或运算后，该位一定是 0，无法计算出 1 来。

我们利用这个性质，检查数组中是否有我们不能通过或运算找到的第一个值即可。我们要找最高位为 1 的所有值，若不存在该值，则为无法表达的值。

举例来说，我们先检查 1，存在则向后检查 2（10），若存在，则表示对于最低两位来说，我们都有 1，则我们可以表示 3 （11），下一个不可表示的值只可能是 4 （100），如果 4 可表示，则说明低三位为 1 的所有值都可表示，下一个不可表示的值可能是 8（1000）。

题解

class Solution {
    public int minImpossibleOR(int[] nums) {
        Set<Integer> set = new HashSet<>();
        for(int n: nums) {
            set.add(n);
        }
        for(int i = 1; ;i <<= 1) {
            if(!set.contains(i)) {
                return i;
            }
        }
    }
}

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