【231、算法：爬楼梯】

爬楼梯是一道经典的动态规划问题，问题描述如下：有n个台阶，每次可以爬1个或2个台阶，问爬到第n个台阶有多少种不同的爬法。

我们可以用动态规划的思想来解决这个问题，用一个数组dp[]来表示每个位置上的爬法总数，其中dp[i]表示到第i个台阶的爬法总数。

动态规划的转移方程为：dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2]，其中dp[i-1]表示从第i-1个台阶到第i个台阶只需爬1个台阶的方案数，dp[i-2]表示从第i-2个台阶到第i个台阶需要爬2个台阶的方案数。

Java代码实现如下：

public class ClimbStairs {
    public int climbStairs(int n) {
        if (n <= 2) {
            return n;
        }
        int[] dp = new int[n + 1];
        dp[1] = 1;
        dp[2] = 2;
        for (int i = 3; i <= n; i++) {
            dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2];
        }
        return dp[n];
    }
}

在这个实现中，我们首先判断n是否小于等于2，如果是，直接返回n。然后创建一个长度为n+1的数组dp，初始化dp[1]=1，dp[2]=2，然后根据动态规划的转移方程dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2]，计算出dp[n]的值并返回。