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累加数 是一个字符串，组成它的数字可以形成累加序列。
一个有效的 累加序列 必须 至少 包含 3 个数。除了最开始的两个数以外，序列中的每个后续数字必须是它之前两个数字之和。
给你一个只包含数字 '0'-'9' 的字符串，编写一个算法来判断给定输入是否是 累加数 。如果是，返回 true ；否则，返回 false 。
说明：累加序列里的数，除数字 0 之外，不会 以 0 开头，所以不会出现 1, 2, 03 或者 1, 02, 3 的情况。
示例 1：
输入："112358" 输出：true 解释：累加序列为: 1, 1, 2, 3, 5, 8 。1 + 1 = 2, 1 + 2 = 3, 2 + 3 = 5, 3 + 5 = 8
示例 2：
输入："199100199" 输出：true 解释：累加序列为: 1, 99, 100, 199。1 + 99 = 100, 99 + 100 = 199
提示：
1 <= num.length <= 35
num 仅由数字（0 - 9）组成
进阶： 你计划如何处理由过大的整数输入导致的溢出?
解题思路
使用递归每次将串化成三份 比如"112358"可以分成’1’,‘1’,‘2358’;尝试前两个数的和能否在后面的’2358’中找到
因为’2358’中的‘2’=1+1；找到后用1+2=3判断在’‘358’'中是否包含3。依次类推
但对于 “199100199”，第一次分是’1’,‘9’,‘9100199’,明显1+9在’9100199’中找不到那么就得重新将其分成三份 1, 99, 100199。 这是就可以递推了
代码
def isAdditiveNumber(self, num: str) -> bool:
def helper(a, b):
i, j, res, one = len(a) - 1, len(b) - 1, [], 0
while i >= 0 or j >= 0:
curA = curB = 0
if i >= 0:
curA = int(a[i])
i -= 1
if j >= 0:
curB = int(b[j])
j -= 1
cur = curA + curB + one
if cur >= 10:
cur %= 10
one = 1
else:
one = 0
res.append(str(cur))
if one:
res.append("1")
return "".join(res[::-1])
def dfs(p, q):
last, first, second = 0, p, q
while second < len(num):
if (num[last] == '0' and first > last + 1) or (num[first] == '0' and second > first + 1):
return False
s = helper(num[last:first], num[first:second])
if num[second:second+len(s)] != s:
return False
last, first, second = first, second, second + len(s)
return True
for i in range(1, len(num) - 1):
for j in range(i + 1, len(num)):
if dfs(i, j):
return True
return False
