day02

day01改进：

完数可以用欧拉公式：

如果一个数n为质数，并且2^n-1为质数，那么(2^n-1)*2^(n-1)为完全数。

用时3h .....

3. 计算字符串中含有的不同字符的个数

编写一个函数，计算字符串中含有的不同字符的个数。字符在ASCII码范围内（0-127，包括0和127），换行表示结束符，不算在字符里。不在范围内的不做统计。多个相同的字符只计算一次。 数据范围：1<=n<=500

思路：

• 知识补充：

  • 0表示空格
  • 127表示删除
  • 换行符的ASCII码对应十进制为10.

• 思路1

  1. 逐个输入字符串中的字符
  2. 统计所有字符的个数
  3. 将每个字符对应的值填入相关数组的下标。
  4. 遇到换行符就结束

具体实现：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <stdbool.h>

int main()
{
    int n=0;
    bool str[128]={false};
    char ch;

    while((ch=getchar())!='\n')
    {
        n++;
        if(n<1||n>500)
        {
            printf("个数不符合规定！");
            exit(0);
        }

        int i=ch-1;
        str[i]=true;
    }

    int sum=0;
    int i;
    for(i=0;i<128;i++)
    {
        if(str[i]==true)
            sum++;
    }

    printf("%d",sum);

    return 0;
}

难点：

• 不会输入连续字符串

      while((ch=getchar())!=EOF)
  {
     n++;
     if(n<1||n>500)
     {
         printf("个数不符合规定！");
         exit(0);
     }
  
     int i=ch-1;
     printf("%d ",i);
     str[i]=true;
  }
  

  在循环内出不来

  为什么呢？
  因为ch=getchar()虽然返回的是int型，但是不对应十进制。
  getchar(),putchar()，因此ch仍需要与char型的进行比较
  

4.从键盘输入两个数字n,m，求解m和n的最小公倍数。

思路：

• 最大公约数和最小公倍数的含义。
  • 最大公约数是两个数都能整除的最大值。
  • 最小公倍数是两个数共有的倍数的最小值。
• 思路1
  • 最小公倍数=两个数的乘积/最大公约数
  • 最大公约数利用辗转相除法。大数除小数，余数找除数。

或者利用图形理解

• 使用循环

  • (a,b)=(b,a%b)
  • 设a,设b,设r 若r不为0,a=b,b=r;r=a%b 最后当r为0 返回b

• 利用递归

具体实现：

int GCD(int n,int m)
{
    int a,b;
    if(n>m)
    {
        a=n;
        b=m;
    }
    else
    {
        a=m;
        b=n;
    }

        int r=a%b;
        while(r!=0)
        {
            a=b;
            b=r;
            r=a%b;
        }
        return b;
}

int GCD1(int a,int b)
{
    return b?GCD1(b,a%b):a;
    //不用考虑大小的原因是因为在第一次可以进行颠倒
}
int GCD2(int a,int b)
{
    if(b==0)
        return a;
    return GCD2(b,a%b);
}