1、从键盘输入一个整数，判断该数是否为素数

什么是素数

素数（质数）是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。

思路

将输入的整数记为num，从2开始遍历到num-1，看能否被num整除，如果能就不是素数，否则就是素数。

具体实现

public static void main(String[] args) {
    System.out.println("输入一个整数：");
    Scanner scan=new Scanner(System.in);
    int num=scan.nextInt();
    int i=0;
        for (i=2;i<num;i++){
            if(num%i==0){
                System.out.println("该数不是素数。");
                break;
            }
        }
        if(i==num){
            System.out.println("该数是素数。");
        }
}

2、求解从2到20000的所有完数。所有的真因数的和等于本身的数字称为完数

思路

第一层i从2遍历到20000，并且设置因数和sum为1，第二层j从2遍历到i,如果i可以整除j，则sun+=j,第二层循环结束后判断因数和是否和i相等，相等则输出。

集体实现

java实现

public static void main(String[] args) {
    for (int i = 2; i < 20000; i++) {
        int sum = 1;
        for (int j = 2; j < i; j++) {
            if (i % j == 0) {
                sum += j;
            }
        }
        if (sum == i) {
            System.out.println(i);
        }
    }
}