开启掘金成长之旅！这是我参与「掘金日新计划 · 2 月更文挑战」的第 27 天，点击查看活动详情

---

6367. 求出最多标记下标

给你一个下标从 0 开始的整数数组 nums 。

一开始，所有下标都没有被标记。你可以执行以下操作任意次：

• 选择两个 互不相同且未标记 的下标 i 和 j ，满足 2 * nums[i] <= nums[j] ，标记下标 i 和 j 。

请你执行上述操作任意次，返回 nums 中最多可以标记的下标数目。

 

示例 1：

输入： nums = [3,5,2,4]
输出： 2
解释： 第一次操作中，选择 i = 2 和 j = 1 ，操作可以执行的原因是 2 * nums[2] <= nums[1] ，标记下标 2 和 1 。
没有其他更多可执行的操作，所以答案为 2 。

示例 2：

输入： nums = [9,2,5,4]
输出： 4
解释： 第一次操作中，选择 i = 3 和 j = 0 ，操作可以执行的原因是 2 * nums[3] <= nums[0] ，标记下标 3 和 0 。
第二次操作中，选择 i = 1 和 j = 2 ，操作可以执行的原因是 2 * nums[1] <= nums[2] ，标记下标 1 和 2 。
没有其他更多可执行的操作，所以答案为 4 。

示例 3：

输入： nums = [7,6,8]
输出： 0
解释： 没有任何可以执行的操作，所以答案为 0 。

 

提示：

• 1 <= nums.length <= 105
• 1 <= nums[i] <= 109

思路

对于符合条件 2 * nums[i] <= nums[j]的两个下标来说，nums[i]尽可能大，nums[j]尽可能小，这样才能满足题目要求的最多匹配下标。由于题目对于位置没有要求，我们也需要知道nums数组的大小关系，故我们可以先对数组进行升序排序。

如果有 i、j 满足 2 * nums[i] <= nums[j]，那么 i 左边的所有值和 j 右边的所有值都是符合条件的，我们要保证两侧的元素个数相等，如果有第 k 大的值和第 k 小的值满足条件，则两侧剩余值也是满足条件的，因为小的值会更小，大的值会更大，故我们可以获得 k 对下标。

根据以上结论，我们可以使用二分法，依次寻找我们能得到的最大的 k 下标，即为所求。

题解

class Solution {
    public int maxNumOfMarkedIndices(int[] nums) {
        Arrays.sort(nums);
        int n = nums.length;
        int left = 0, right = n / 2;
        while(left <= right) {
            int mid = left + ((right - left) >> 1);
            if(check(nums, mid)) {
                left = mid + 1;
            }else {
                right = mid - 1;
            }
        }
        return right * 2;
    }

    private boolean check(int[] nums, int k) {
        for(int i = 0; i < k; i++) {
            if(2 * nums[i] > nums[nums.length - k + i]) {
                return false;
            }
        }
        return true;
    }
}

---

如果你有其他的思路或者更好的解法，亦或者你发现了文章出现了错误或有不足，欢迎在评论区和我交流，我看到了一定会回复。

写文章不易，如果你觉得文章对你有帮助，麻烦点一下点赞、收藏，你的支持是我写文章的最大动力！