题目：
已知一个几乎有序的数组(几乎有序是指如果把数组排好序的话，每个元素移动的距离不超过k，且k相较于数组而言较小).请选择一个合适的算法对这个数据进行排序
分析：
- 使用小顶堆来解决该问题，它要使移动元素不超过k，那么就要将k+1个元素放入小顶堆。
- 将堆顶元素弹出放入数组对应的位置，比如第一次弹出的一定是最小的，(由小顶堆的性质可知，根节点一定小于左右节点的，但是左右节点大小就不一定类。) 然后为了保持堆的大小不变(主要是由于k的限制，所以堆的长度只能为k+1)，第一个元素已经确定好了，故可以不用考虑，然后将第k+2个元素入堆，进行小根堆调整，保证满足小根堆条件。
- 当数组元素长度已经不满足k+1时，直接将heap中剩下的元素给拷贝到数组就行。
问题：
由于k的限制，故排序的结果是一个局部的有序，而不是全局有序。在保证k+1的大小的时候，可以让每次弹出的结果都是heap的堆顶，故有序，只要不满足k+1时，采取的直接拷贝，所以后续不一定有序，即使有比堆中更小的数也探测不到了，因为不满足移动元素不超过k。只能保证在不超过k的情况下移动到的最小位置。
举例：
现有数组 4，21，5，7，2，8，9并且假设k=3，模拟该算法的排序过程
- 由于k=3，故要将k+1=4个元素先进入heap，也就是4，21，5，7。他们通过add调整方法后在heap中的排序为：4， 7，5，21
- 将堆顶弹出，覆盖放入arr[0]的位置(前四个已经copy入heap里，覆盖即可)，此时的heap经历过poll后会自行调整，heap中的排序为：5，7，21。 再把第k+2个元素，也就是2放入heap中，此时的heap为：2，5，21，7。同上述操作，依次弹出了2， 5。此时的数组已经遍历到了最后一个元素，也就要停止遍历，再往后就不满足长度为4的heap，此时的heap中排序为：7，8，21，9
- 将heap中所有的元素都打印出来，综上结果为4，2，5，7，8，21，9
代码：
/**
* @description: <Describe the program>
* @author: Trigger
* @date: 2023/2/27 20:00
* @param: arr
* @param: k
*/
public static void sortedArrDistanceLessK(int[] arr, int k){
// 构建一个小根堆
PriorityQueue<Integer> heap = new PriorityQueue<>();
// index来遍历数组
int index = 0;
// 第一次遍历只把k+1个元素放入heap中,每次add都会进行调整
// Math.min(arr.length-1, k)这是为了避免出现数组长度比k小的情况
for (; index <= Math.min(arr.length-1, k); index++){
heap.add(arr[index]);
}
// 第二次遍历开始从index往后进行遍历, 也就是k+1索引的元素开始
int i = 0;
// 先将堆顶进行弹出, 然后再把index位置给入堆, 每次弹出和加入堆都会进行调整
for (; index < arr.length; i++, index++){
arr[i] = heap.poll();
heap.add(arr[index]);
}
// 当数组长度不满足条件时, 此时的元素肯定都已经入堆了
// 直接将堆清空, 注意每次poll都会进行堆调整
while (!heap.isEmpty()){
arr[i++] = heap.poll();
}
}
