建立索引是为了提高数据库查询的性能，加快数据检索的速度。在以下情况下建立索引可以提高数据库性能：
- 频繁作为查询条件的列：如果某列的值经常被用于条件查询，那么在该列上建立索引可以极大地提高查询效率。
- 大表查询：当数据库中的表很大时，查询可能会很慢，通过建立索引可以极大地提高查询效率。
- 联合查询：当多个表进行联合查询时，建立索引可以帮助优化查询。
- 排序：当需要对查询结果进行排序时，可以建立索引来提高排序的速度。
- 分组统计：当进行分组统计时，可以建立索引来提高统计的速度。
需要注意的是，过多的索引会占用额外的存储空间，并且会降低写操作的效率。因此，在建立索引时应该权衡索引的数量和效率，避免过多的索引对数据库性能的影响。
