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大家好，我是后端领域专家，各大平台优质作者。曾就职于阿里巴巴，担任JAVA研发工程师职务，今天给大家带来一道很经典的算法题。

一、题目描述

输入一个非负整数数组，把数组里所有数字拼接起来排成一个数，打印能拼接出的所有数字中最小的一个。

示例 1:

输入: [10,2]

输出: "102"

示例 2:

输入: [3,30,34,5,9]

输出: "3033459"

提示:

0 < nums.length <= 100

说明:

输出结果可能非常大，所以你需要返回一个字符串而不是整数

拼接起来的数字可能会有前导 0，最后结果不需要去掉前导 0

二、思路讲解

我们可以看到，最高位最小的数字应该放在前面；最高位相同的，次高位小的数字在前面。所以我们将数字转为字符串，方便比较每一位。

如何定义大小呢？例如3和30相比，显然将30放在3前面，组成的数字要更小，因为330>303。那么就很显而易见了，比较a、b两个数字“大小”的方式就是 a+b<b+a，则说明a应该放在b前面。

于是我们基于快速排序，自定义排序规则。

三、Java代码实现

class Solution {
 
    public String minNumber(int[] nums) {
 
        int len = nums.length;
        String []a = new String[len];
 
        for(int i=0; i<len; i++) {
            a[i] = String.valueOf(nums[i]);
        }
 
        quickSort(a, 0, len-1);
 
        StringBuilder res = new StringBuilder("");
        for(int i=0; i<len; i++) {
            res.append(a[i]);
        }
        return res.toString();
    }
 
    /**
    * 快速排序
    */
    void quickSort(String []a, int i, int j) {
        if(i >= j) {
            return;
        }
        int k = partition(a, i, j);
        quickSort(a, i, k-1);
        quickSort(a, k+1, j);
    }
 
    /**
    * 自定义规则的partition排序
    */
    int partition(String []a, int i, int j) {
        String position = a[i];
        while(i < j) {
            while(i<j && ((a[j]+position).compareTo((position+a[j]))>=0)) {
                j--;
            }
            a[i] = a[j];
            while(i<j && ((a[i]+position).compareTo((position+a[i]))<=0)) {
                i++;
            }
            a[j] = a[i];
        }
        a[i] = position;
        return i;
    }
}

四、时空复杂度分析

时间复杂度： O(NlogN) 快速排序的时间复杂度

空间复杂度： O(N) StringBuilder的长度