Pow(x, n)

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实现 pow(x, n) ,即计算 x 的整数 n 次幂函数(即,xn )。

示例 1:

输入:x = 2.00000, n = 10 输出:1024.00000

示例 2:

输入:x = 2.10000, n = 3 输出:9.26100

示例 3:

输入:x = 2.00000, n = -2 输出:0.25000 解释:2-2 = 1/22 = 1/4 = 0.25

提示:

-100.0 < x < 100.0
-231 <= n <= 231-1
n 是一个整数
-104 <= xn <= 104

问题分析:

对于此问题,可能最先想到的难点是 n 为负数的情况。当 n 为正数时,我们直接对 x 进行 n 次相乘,就可以得到结果;那么,当 n 为负数时,我们可以将 n 转化为正数,令 x = 1 / x,n = -n。这样直接对 x 进行 n 次相乘,就可以得到结果。但是,这种暴力的方法时间复杂度过大,不建议采用。 我们不难发现,当 n 为偶数时,计算 x ^ n,就相当于计算 (x ^ n/2 ) ^ 2;那么当 n 为奇数时,我们可以将它转化为偶数,令 n = n - 1,再利用 n 为偶数的方法计算,但是返回值需要变为 [(x ^ n/2 ) ^ 2] * x。这样,我们就大大降低了计算次数。 需要注意的是,n 的取值范围是 [−231, 231 − 1] ,当 n 取最小值时,我们不能执行(n = -n),n 是 int型,会出现上溢现象,我们需要将 n 变为 long型。

代码实现

采用分治的思想 注意点:此处分为两部分以后,myPow( x , n/2) * myPow( x , n/2) === myPow(x* x , n/2) 终止条件是 n==0 n==1 ,当n被分到1 以后,直接返回x 还要注意n为负数的情况

    if(n ==0 || n ==1) {
        return n ==0 ? 1: x
    }else if(n < 0){
        return myPow(1/x, Math.abs(n))
    }else{
        return n % 2 == 0 ? myPow(x * x , n/2) :  myPow(x * x ,Math.floor(n/2))* x
    }
};