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6368. 找出字符串的可整除数组

给你一个下标从 0 开始的字符串 word ，长度为 n ，由从 0 到 9 的数字组成。另给你一个正整数 m 。

word 的 可整除数组 div  是一个长度为 n 的整数数组，并满足：

• 如果 word[0,...,i] 所表示的 数值 能被 m 整除，div[i] = 1
• 否则，div[i] = 0

返回 word 的可整除数组。

 

示例 1：

输入： word = "998244353", m = 3
输出： [1,1,0,0,0,1,1,0,0]
解释： 仅有 4 个前缀可以被 3 整除："9"、"99"、"998244" 和 "9982443" 。

示例 2：

输入： word = "1010", m = 10
输出： [0,1,0,1]
解释： 仅有 2 个前缀可以被 10 整除："10" 和 "1010" 。

 

提示：

• 1 <= n <= 105
• word.length == n
• word 由数字 0 到 9 组成
• 1 <= m <= 109

思路

这道题目我们首先要解决的问题是如何避免去判断超过 int 范围的值，对于一个超出表示范围的数来说，计算他的取余数是不现实的，故我们需要找到一个方法来将这个数来尽可能的缩小。

对于以某一位结尾的数来说，是与前一位的数有关的，比如，如果 m = 3，要计算取余的数是 41，那么，我们可以先计算高位，先将高位 4 进行取余操作，这样剩下一个 1，末位留下一个 1，我们现在需要计算的是 11 的取余，这样就减少了我们需要计算的数，也就保证了我们计算的数都是在可表示的范围内。

题解

class Solution {
    public int[] divisibilityArray(String word, int m) {
        int n = word.length();
        int[] div = new int[n];
        long num = 0;
        for(int i = 0; i < n; i++) {
            num = num * 10 + (word.charAt(i) - '0');
            num %= m;
            div[i] = num == 0? 1: 0;
        }
        return div;
    }
}

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