函数的极限

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函数极限的概念

  • 函数在某点的极限 左极限和右极限:

image.png 3 极限的存在性定理:若左极限等于右极限且等于一个常数,则极限存在。 -极限在无穷远处的极限:

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  • 极限的四则运算法则:

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  • 什么时候该区分左右无穷?

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  1. 以e为底数的指数函数。
  2. x分之一(x->0).
  3. arctanx(x->∞).
  4. 分段函数的分段点处。
  5. 绝对值函数。|x|等于x(x>0)and(-x)(x<=0)
  • 总结:如果题目中的式子含有以上五种情况的函数时是要区分左右无穷,看左右去穷是否相等。 -例题:

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image.png 无穷大和无穷小:

  • 无穷大包括无限趋近于正无穷或负无穷。
  • 无穷小是无限趋近于0等于0. 无穷大和无穷小的关系:

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image.png 判断题 image.png

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