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一、题目描述
这是 LeetCode 上：剑指 Offer 31. 栈的压入、弹出序列，难度为 中等。
Tag：「栈」、「数组」
输入两个整数序列，第一个序列表示栈的压入顺序，请判断第二个序列是否为该栈的弹出顺序。假设压入栈的所有数字均不相等。例如，序列 {1,2,3,4,5} 是某栈的压栈序列，序列 {4,5,3,2,1} 是该压栈序列对应的一个弹出序列，但 {4,3,5,1,2} 就不可能是该压栈序列的弹出序列。
示例 1：
输入：pushed = [1,2,3,4,5], popped = [4,5,3,2,1]
输出：true
解释：我们可以按以下顺序执行：
push(1), push(2), push(3), push(4), pop() -> 4,
push(5), pop() -> 5, pop() -> 3, pop() -> 2, pop() -> 1
示例 2：
输入：pushed = [1,2,3,4,5], popped = [4,3,5,1,2]
输出：false
解释：1 不能在 2 之前弹出。
提示：
1、0 <= pushed.length == popped.length <= 1000
2、0 <= pushed[i], popped[i] < 1000
3、pushed 是 popped 的排列。
二、解题思路
这道题需要利用给定的两个数组 pushed 和 popped 的如下性质：
1、数组 pushed 中的元素互不相同；
2、数组 popped 和数组 pushed 的长度相同；
3、数组 popped 是数组 pushed 的一个排列。
根据上述性质，可以得到如下结论：
1、栈内不可能出现重复元素；
2、如果 pushed 和 popped 是有效的栈操作序列，则经过所有的入栈和出栈操作之后，每个元素各入栈和出栈一次，栈为空。
因此，可以遍历两个数组，模拟入栈和出栈操作，判断两个数组是否为有效的栈操作序列。
模拟入栈操作可以通过遍历数组 pushed 实现。由于只有栈顶的元素可以出栈，因此模拟出栈操作需要判断栈顶元素是否与 popped 的当前元素相同，如果相同则将栈顶元素出栈。由于元素互不相同，因此当栈顶元素与 popped 的当前元素相同时必须将栈顶元素出栈，否则出栈顺序一定不等于 popped。
根据上述分析，验证栈序列的模拟做法如下：
1、遍历数组 pushed，将 pushed 的每个元素依次入栈；
2、每次将 pushed 的元素入栈之后，如果栈不为空且栈顶元素与 popped 的当前元素相同，则将栈顶元素出栈，同时遍历数组 popped，直到栈为空或栈顶元素与 popped 的当前元素不同。
遍历数组 pushed 结束之后，每个元素都按照数组 pushed 的顺序入栈一次。如果栈为空，则每个元素都按照数组 popped 的顺序出栈，返回 true。如果栈不为空，则元素不能按照数组 popped 的顺序出栈，返回 false。
代码实现：
class Solution {
public boolean validateStackSequences(int[] pushed, int[] popped) {
Deque<Integer> stack = new ArrayDeque<Integer>();
int n = pushed.length;
for (int i = 0, j = 0; i < n; i++) {
stack.push(pushed[i]);
while (!stack.isEmpty() && stack.peek() == popped[j]) {
stack.pop();
j++;
}
}
return stack.isEmpty();
}
}
复杂度分析
1、时间复杂度：O(n)，其中 n 是数组 pushed 和 popped 的长度。需要遍历数组 pushed 和 popped 各一次，判断两个数组是否为有效的栈操作序列。
2、空间复杂度：O(n)，其中 n 是数组 pushed 和 popped 的长度。空间复杂度主要取决于栈空间，栈内元素个数不超过 n。
三、总结
本道算法题难度为中等，我们通过：比对 pushed 入栈数组的栈顶元素和 popped 出栈数组出栈的元素是否相等为条件，进行了快速求解。
好了，本篇文章到这里就结束了，感谢你的阅读🤝
