这是我参与「第五届青训营」伴学笔记创作活动的第 17 天
本节课主要介绍：
一、为什么要学习数据结构和算法
例子-抖音直播排行榜功能:
规则：某个时间段内，直播间礼物数TOP10房间获得奖励，需要在每个房间展示排行榜
解决方案:
1.礼物数量存储在Redis-zset中，使用skiplist使得元素整体有序
2.使用Redis集群，避免单机压力过大，使用主从算法、分片算法
3.保证集群原信息的稳定，使用一致性算法
4.后端使用缓存算法(LRU)降低Redis压力，展示房间排行榜
数据结构和算法几乎存在于程序开发中的所有地方
什么是最快的排序算法？
Python-timsort
C++-introsort
Rust-pdqsort
Go的排序算法有没有提升空间？
Go(<=1.18)-introsort
pdqsort重新实现了G0的排序算法，在某些常见场景中比之前算法快~10倍，成为Go1.19的默认排序算法
二、经典排序算法
1.Insertion Sort插入排序
将元素不断插入已经排序好的array中
·起始只有一个元素5，其本身是一个有序序列 ·后续元素插入有序序列中，即不断交换，直到找到第一个比其小的元素
缺点
平均（翻转的对数决定）和最坏（逆序）情况的时间复杂度高达O(n∧2)
优点
最好（有序）情况时间复杂度为O(n)
2.Quick Sort快速排序
分治思想，不断分割序列直到序列整体有序
选定一个pivot（轴点）
使用pivot分割序列，分成元素比pivot大和元素比pivot小两个序列
缺点
最坏情况的时间复杂度高达O(n^2)
每次只将一个元素放到最终位置，例如选择的轴点都是已知序列的最小元素
优点
平均情况的时间复杂度为O(n*logn)
每一次选择的轴点恰好是中位数，这样每次分割都能分割成
3.Heap Sort堆排序
利用堆的性质形成的排序算法
构造一个大顶堆
将根节点（最大元素）交换到最后一个位置，调整整个堆，如此反复
缺点
最好情况的时间复杂度高达O(n*logn)
优点
最坏情况的时间复杂度为O(n*logn)
理论印象：
插入排序平均和最坏情况时间复杂度都是O(n^2),性能不好
快速排序整体性能处于中间层次
堆排序性能稳定，“众生平等”
实际场景benchmark：
根据序列元素排列情况划分:
1.完全随机的情况(random)
2.有序/逆序的情况（sorted/reverse)
3.元素重复度较高的情况(mod8)
4.在此基础上，还需要根据序列长度的划分(16/128/1024)
Benchmark-random：
插入排序在短序列中速度最快
快速排序在其他情况中速度最快
堆排序速度于最快算法差距不大
Benchmark-sorted：
插入排序在序列已经有序的情况下最快
总结：
所有短序列和元素有序情况下，插入排序性能最好
在大部分的情况下，快速排序有较好的综合性能
几乎在任何情况下，堆排序的表现都比较稳定
三、从零开始打造 pdqsort
简介：
pdqsort (pattern-defeating-quicksort)是一种不稳定的混合排序算法，它的不同版本被应用在C++ BOOST、Rust以及Go1.19中。它对常见的序列类型做了特殊的优化,使得在不同条件下都拥有不错的性能
pdgsort version1:
结合三种排序方法的优点
1.对于短序列(<=24)我们使用插入排序
2.其他情况，使用快速排序(选择首个元素作为pivot）来保证整体性能
3.当快速排序表现不佳时(limit==0)，使用堆排序来保证最坏情况下时间复杂度仍然为O(n*logn)
如何让pdgsort速度更快？
·尽量使得QuickSort的pivot为序列的中位数->改进choose pivot
·Partition速度更快->改进partition,但是此优化在Go表现不好
pdgsort version2:
思考关于pivot的选择
·使用首个元素作为pivot（最简单的方案)
实现简单，但是往往效果不好，例如在sorted情况下性能很差
·遍历数组，寻找真正的中位数
遍历比对代价很高，性能不好
在开销和性能优化中寻找近似中位数。
优化-Pivot的选择
1.短序列(<=8)，选择固定元素
2.中序列(<=50)，采样三个元素
3.长序列(>50)，采样九个元素
Pivot的采样方式使得我们有探知序列当前状态的能力：
采样的元素都是逆序排列——>序列可能已经逆序——>翻转整个序列
采样的元素都是顺序排列——>序列可能已经有序——>使用插入排序
Version1升级到version2优化总结
升级pivot选择策略（近似中位数）
发现序列可能逆序，则翻转序列->应对reverse场景
发现序列可能有序，使用有限插入排序->应对sorted场景
pdqsort final version：
如何优化重复元素很多的情况？
·采样pivot的时候检测重复度？ 不是很好，因为采样数量有限，不一定能采样到相同元素
解决方案：
如果两次partition生成的pivot相同，即partition进行了无效分割 此时认为pivot的值为重复元素 (相比上一种方法有更高的采样率）
优化-重复元素较多的情况(partitionEqual)
当检测到此时的pivot和上次相同时(发生在leftSubArray),使用 partitionEqual将重复元素排列在一起，减少重复元素对于pivot选择的干扰
优化-当pivot选择策略表现不佳时，随机交换元素
避免一些极端情况使得QuickSort总是表现不佳，以及一些黑客攻 击情况
