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前端算法

有很多人觉得，前端中刷算法只是为了在面试的时候能脱颖而出，在实际工作中真正用到算法的场景非常少。这种想法也不是不无道理，很多业务场景下无论前端还是后端，徒手实现算法真的是少之又少。所以很多人会忽略算法，专精业务。但是据此得出算法不重要的结论还是太片面，为什么高阶面试中总会问到算法呢?因为算法很好地反映了面试者的编程思维和计算机知识素养。此外，如果我们想进阶，算法也是必须要攻克的一道难关。

既然要攻克算法，除了要先了解数据结构及其相关方法，重点还是要多看、多想、多刷，不仅仅是理解，动手写才是提高算法能力的关键。 。

本文会以以下几个方面逐一讲述：

• 算法复杂度

  • 时间复杂度

  • 空间复杂度

• 排序算法

• 动态规划

时间复杂度

算法复杂度是学习算法的基础。什么是复杂度，就是程序执行时需要的计算量和内存空间。而复杂度是一个数量级，并不是具体的数字。

先来看一下时间复杂度。一个算法的时间复杂度反映了程序运行从开始到结束所需要的时间。 时间复杂度算法中基本操作的重复执行次数(频度)即可看作算法的时间复杂度。

但是，时间复杂度的计算既可以有理可依，又可以靠主观感觉。通常来说，对时间复杂度的主观认知如下。

• 当代码中没有循环语句时，将时间复杂度记作 O(1)，我们称之为常数阶。

• 当代码中只有一重循环时，算法基本操作的执行频度与问题规模n 呈线性正相关关系，记作O(n)，我们称之为线性阶。

• 当代码中只有两重循环时，算法基本操作的执行频度与问题规模n 呈线性正相关关系，记作O(n^2)。

• 此外，还有O(logn) 、 O(nlogn)。

读者需要准确理解的是，由于时间复杂度描述的是算法执行时间与数据规模增长的变化趋势，所以常量、低阶、系数实际上对这种变化趋势不产生决定性影响，所以在做时间复杂度分析时可以忽略这些项。

空间复杂度

空间复杂度表示算法的存储空间与数据规模之间的增长关系。有的题目要求不额外增加空间，是指使用 O(1)空间在输入的空间上进行原地操作，如字符串反转。

对于时间复杂度和空间复杂度，开发者应该有所取舍，可以考虑牺牲空间复杂度降低时间复杂度，反之亦然。

排序算法

当我们了解了算法的 时间复杂度 和 空间复杂度之后，我们可以开始分析比较各个排序，首先常见的排序算法有以下几种：

冒泡排序

冒泡排序就是比较相邻的两个元素，把单独排序这两个元素（第一项比第二项大就交换位置，若为否则不动）第一次遍历数组的时候会确定整个数组最大的元素，那么第 N 次遍历就会确定 数组-N 的元素，当 N 等于数组长度的时候，就代表整个数组已经排序好了。

选择排序

选择排序的关键字是“最小值”：循环遍历数组，每次都找出当前范围内的最小值，把它放在当前范围的头部；然后缩小排序范围，继续重复以上操作，直至数组完全有序为止

插入排序

插入排序就像打扑克时整理手牌，抽出一张未排序的牌将它插在已经整理过的牌组中，通过扩大有序牌组，最终使得整副牌都有序

归并排序

归并排序将数组对半切割，直到每个子数组都只有一个元素，然后再将他们排序并且两两合并，直到整个数组仅有一个子数组。

归并排序是一种稳定的排序方法。和选择排序一样，归并排序的性能不受输入数据的影响，但表现比选择排序好的多，因为始终都是O(nlogn）的时间复杂度。代价是需要额外的内存空间。

快速排序

快速排序在基本思想上和归并排序是一致的，仍然坚持“分而治之”的原则不动摇。区别在于，快速排序并不会把真的数组分割开来再合并到一个新数组中去，而是直接在原有的数组内部进行排序。

以上gif，均来源于网络

两题简单的算法

对于经常刷算法的同学，看到这种题，应该会马上想到栈，解题思路是使用栈的数据结构，通过进栈和出栈，遍历一遍。

那么此时的时间复杂度为 O(n)。空间复杂度为O(n+∣Σ∣)，其中 Σ 表示字符集。

瞄一眼这道题，与上面那题有点类似，但是这一道并不能用上题解法再解一遍。这道题正常解答有两种方式，

• 第一种是用指针，双指针的思路，一前一后向中间移动。此时的时间复杂度为 O(n)。空间复杂度为 O(1)。
• 第二种思路是直接翻转字符串再与原字符串判断是否相等实现。此时的时间复杂度为 O(n)。空间复杂度为 O(n)。

参考资料:

前端算法与数据结构面试：底层逻辑解读与大厂真题训练
zhuanlan.zhihu.com/p/449501682
leetcode.cn/problems/va…
leetcode.cn/problems/va…