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刷题的日常-2023年2月25号

一天一题，保持脑子清爽

循环码排列

来自leetcode的 1238 题，题意如下：

给你两个整数 n 和 start。你的任务是返回任意 (0,1,2,,...,2^n-1) 的排列 p，并且满足：

p[0] = start

p[i] 和 p[i+1] 的二进制表示形式只有一位不同

p[0] 和 p[2^n - 1] 的二进制表示形式也只有一位不同

示例如下

输入：n = 2, start = 3
输出：[3,2,0,1]
解释：这个排列的二进制表示是 (11,10,00,01)
     所有的相邻元素都有一位是不同的，另一个有效的排列是 [3,1,0,2]

通过题意，我们可以将信息整理如下：

看生成规则，相邻每一个数的二进制表示都只有一位不同，并且 p[0] 位置左右两边也是只相差一个位。看这描述很容易就可以想到格雷码。格雷码就是相邻两个数之间只相差一个位。

格雷码的生成规则也很简单。从0开始，翻转一次，翻转后的数的最高位变为1，这是一位格雷码。如下：

0
1

二位格雷码则是在一位格雷码上应用上面的规则，同样是翻转，翻转后的数的最高位变为1，就成了2位格雷码。如下

0         00         00
1         01         01
  -镜像->   -高位取1->
          01         11
          00         10

这样就是 0 1 3 2 四个数。那么，题目给的 n，代表就是n位格雷码，只要循环应用规则就可以了。

还有题目限制第一个数是 start，那么我们需要将生成的序列中的 start 值移动到第一个位置即可。参见题目轮转数组

那么步骤就很简单了，如下：

代码实现如下: